Репетитор по математике

Меня зовут Виктор Андреевич, — я репетитор по математике . Последние десять лет я занимаюсь только преподаванием. Я не «натаскиваю» своих учеников. Моя цель — помочь ребенку понять предмет, научить его мыслить, а не применять шаблоны, передать свои знания, а не просто «добиться результата».

Предусмотрен дистанционный формат занятий (через Skype или Zoom). На первом же уроке оцениваем уровень подготовки ребенка. Если ребенка устраивает моя подача материала, то принимаем решение о дальнейшем сотрудничестве — составляем расписание и индивидуальный план работы. После каждого занятия дается домашнее задание — оно всегда обязательно для выполнения. [в личном кабинете родители могут контролировать успеваемость ребенка]

Видеокурсы подготовки к ЕГЭ-2021

Решения авторские, то есть мои (автор ютуб-канала mrMathlesson — Виктор Осипов). На видео подробно разобраны все задания.

Теория представлена в виде лекционного курса, для понимания методик, которые используются при решении заданий.

Группа Вконтакте

В группу выкладываются самые свежие решения и разборы задач. Подпишитесь, чтобы быть в курсе и получать помощь от других участников.

Преимущества

Педагогический стаж

Сейчас существует много сайтов, где вам подберут репетитора по цене/опыту/возрасту, в зависимости от желаний. Но большинство анкет там принадлежат либо студентам, либо школьным учителям. Для них репетиторство — дополнительный временный заработок, из этого формируется отношение к деятельности. У студентов нет опыта и желания совершенствоваться, у школьных учителей — нет времени и сил после основной деятельности. Я занимаюсь только репетиторством с 2010 года. Все свои силы и знания трачу на совершенствование только в этой области.

Собственная методика

За время работы я накопил огромное количество материала для подготовки к итоговым экзаменам. Ребенку не будет даваться неадаптированная школьная программа. С каждым я разберу поэтапно специфичные примеры, темы, способы решений, необходимые для успешной сдачи ЕГЭ и ОГЭ. При этом это не будет «натаскиванием» на решение конкретных задач, но полноценная структурированная подготовка. Естественно, если таковые найдутся, устраню «пробелы» и в школьной программе.

Гарантированный результат

За время моей работы не было ни одного случая, где не прослеживалась бы четкая тенденция к улучшению знаний у ученика. Ни один откровенно не «завалил» экзамен. Каждый вырос в «понимании» математики в сравнении со своим первоначальным уровнем. Естественно, я не могу гарантировать, что двоечник за полгода подготовится на твердую «пять». Но могу с уверенностью сказать, что я подготовлю ребенка на его максимально возможный уровень за то время, что осталось до экзамена.

Индивидуальная работа

Все дети разные, поэтому способ и форма объяснения корректируются в зависимости от уровня понимания ребенком предмета. Индивидуальная работа с каждым учеником — каждому даются отдельные задания, теоретический материал.

Газовое отопление 23 тыс прочее оборудование 17784

Чтобы купить курс,
пожалуйста, войдите
или зарегистрируйтесь

Быстрая регистрация

Математика (Вариант 5)

Приобретите наш курс

Для продолжения просмотра купите полный курс
наших видеоуроков

Хозяин участка планирует устроить в жилом доме зимнее отопление. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице.

Нагреватель (котел)	Прочее оборудование и монтаж	Сред. расход газа / сред. потребл. мощность	Стоимость газа / электро-энергии
Газовое отопление	24 тыс. руб.	18 280 руб.	1,2 куб. м/ч	5,6 руб./куб. м
Электр. отопление	20 тыс. руб.	15 000 руб.	5,6 кВт	3,8 руб./(кВт · ч )

Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое оборудование. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разность в стоимости установки газового и электрического отопления?

Прочитайте внимательно текст и выполните задание.

На плане изображено домохозяйство по адресу: с. Авдеево, 3-й Поперечный пер., д. 13 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.

При входе на участок справа от ворот находится баня, а слева — гараж, отмеченный на плане цифрой 7. Площадь, занятая гаражом, равна 32 кв. м.

Жилой дом находится в глубине территории. Помимо гаража, жилого дома и бани, на участке имеется сарай (подсобное помещение), расположенный рядом с гаражом, и теплица, построенная на территории огорода (огород отмечен цифрой 2). Перед жилым домом имеются яблоневые посадки.

Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1 м × 1 м. Между баней и гаражом имеется площадка площадью 64 кв. м, вымощенная такой же плиткой.

К домохозяйству подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.

Задания ОГЭ на практическое применение математики

Комплексное задание на использование приобретённых знаний математики в практической деятельности и повседневной жизни, состоит из пяти подзадач. В таком виде оно предложено впервые в прошлом учебном (2019-2020) году. Чтобы решить задачу нужно несколько раз внимательно прочитать текст под чертежом и выделить ключевую информацию. Не забывайте, что на рисунке непосредственно в тексте работы можно делать отметки и выполнять необходимые Вам построения.

Здесь вы можете посмотреть логику и последовательность решения каждого из пяти заданий. На каждом шаге решение проиллюстрировано рисунком. РИСУНОК изменяется синхронно с ТЕКСТОМ по нажатию на кнопки в описании решения. Одновременно в тексте условия задачи становится выделенным соответствующий фрагмент. Будьте внимательны.
Для эффективной подготовки нужно сначала постараться сделать очередной вывод самостоятельно, и только потом сверять ответ и нажимать кнопки, чтобы сравнить решения.

Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1–5.

На плане изображено домохозяйство по адресу: с. Авдеево, 3-й Поперечный пер., д. 13 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.

При входе на участок справа от ворот находится баня, а слева — гараж, отмеченный на плане цифрой 7. Площадь, занятая гаражом, равна 32 кв. м.
Жилой дом находится в глубине территории. Помимо гаража, жилого дома и бани, на участке имеется сарай (подсобное помещение), расположенный рядом с гаражом, и теплица, построенная на территории огорода (огород отмечен цифрой 2). Перед жилым домом имеются яблоневые посадки.

Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1м×1м. Между баней и гаражом имеется площадка площадью 64 кв. м, вымощенная такой же плиткой.
К домохозяйству подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.

Объекты	жилой дом	сарай	баня	теплица
Цифры	3	4	6	1

Решение

Анализируйте средний фрагмент описания плана участка. Не забывайте одновременно следить за изменениями на рисунке и в тексте.

При входе на участок справа от ворот находится баня, а слева — гараж, отмеченный на плане цифрой 7. Площадь, занятая гаражом, равна 32 кв. м.
Жилой дом находится в глубине территории. Помимо гаража, жилого дома и бани, на участке имеется сарай (подсобное помещение), расположенный рядом с гаражом, и теплица, построенная на территории огорода (огород отмечен цифрой 2). Перед жилым домом имеются яблоневые посадки.

Решение

Не забывайте одновременно следить за изменениями на рисунке и в тексте.

Прочитайте внимательно этот фрагмент текста задания:

Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1м×1м. Между баней и гаражом имеется площадка площадью 64 кв. м, вымощенная такой же плиткой.

Как следует из текста, размер плитки и ширина дорожки совпадают (1 м), поэтому количество плитки, необходимой для того, чтобы выложить дорожки, можно просто пересчитать на рисунке. Выделяем дорожки, убеждаемся, что правильно поняли обозначения: одна плитка — одна тёмная клеточка, и насчитываем всего 26 клеточек/плиток. (Считайте аккуратно, чтобы не включить дважды клеточки на пересечении горизонтальных и вертикальных линий.)

Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1м×1м. Между баней и гаражом имеется площадка площадью 64 кв. м, вымощенная такой же плиткой.

Замечаем, что площадь плитки размером 1м×1м как раз составляет 1м 2 , поэтому на площадку площадью 64 кв. м потребуется 64 плитки. Можно не пересчитывать.
Итого нужно 26 плиток на дорожки и 64 плитки на площадку между баней и гаражом, т.е. требуется приобрести 26 + 64 = 90 плиток, что составляет 90/4 = 22,5 упаковки. Учитывая, что упаковка не делится, округляем до большего целого. Нужно 23 упаковки плитки.

Решение

Жилой дом имеет форму пятиугольника, который можно представить комбинацией прямоугольников. (Не забывайте, что площадь аддитивна. Это означает, что площадь фигуры равна сумме площадей её частей. Иными словами, чтобы было проще вычислить площадь сложной фигуры, её можно «склеивать» или «разрезать»).

Обратите внимание на эту часть текста задания:

На плане изображено домохозяйство по адресу: с. Авдеево, 3-й Поперечный пер., д. 13 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.

На рисунке пятиугольник дома «разрезан» на две части: прямоугольник с красным контуром и прямоугольник с зелёным контуром. Площадь первого равна 10×6 = 60 (м 2 ), площадь второго — 4×2 = 8 (м 2 ). Общая площадь дома составляет 60 + 8 = 68 (м 2 ).

На этом рисунке пятиугольник дома получится, если из большего (красного) прямоугольника вырезать меньший (зелёный). Площадь большего равна 10×8 = 80 (м 2 ), площадь меньшего — 6×2 = 12 (м 2 ). Общая площадь дома определяется разностью 80 − 12 = 68 (м 2 ).

Решение

Обратите внимание на эту часть текста задания:

На плане изображено домохозяйство по адресу: с. Авдеево, 3-й Поперечный пер., д. 13 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.

Отметим на чертеже упомянутые ближайшие точки. Жилой дом на плане участка находится выше и правее гаража, поэтому на прямоугольнике гаража отмечаем верхнюю правую вершину. Гараж находится левее и ниже дома, поэтому на плане дома отмечаем нижнюю левую точку. Соединяем их прямой линией (желательно использовать линейку). Как видно, проведенная линия не совпала с вспомогательными линиями сетки, поэтому на чертеже нужно будет сделать дополнительные построения.

Проведём дополнительные линии по линиям сетки так, чтобы получился прямоугольный треугольник, в котором нужный отрезок прямой будет совпадать с гипотенузой треугольника. Теперь для нахождения его длины можно использовать теорему Пифагора.

AB 2 = AC 2 + BC 2
AB 2 = 8 2 + 6 2 = 64 + 36 = 100
AB = √100 ___ = 10.

5. Хозяин участка планирует устроить в жилом доме зимнее отопление. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице.

Нагреватель (котел)	Прочее оборудование и монтаж	Сред. расход газа / сред. потребл. мощность	Стоимость газа / электро-энергии
Газовое отопление	24 тыс. руб.	18 280 руб.	1,2 куб. м/ч	5,6 руб./куб. м
Электр. отопление	20 тыс. руб.	15 000 руб.	5,6 кВт	3,8 руб./(кВт·ч )

Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое оборудование. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разность в стоимости установки газового и электрического отопления?

Решение

Внимательно прочитайте вопрос задачи. Что еще нужно знать об установленном оборудовании, чтобы ответить на этот вопрос? В первую очередь, потребуются еще два параметра для каждого вида отопления, а именно —

• полная стоимость установки оборудования;
• затраты на отопление в течение одного часа.

Удобнее всего внести эти парамеиры непосредственно в предложенную таблицу.
Дополним таблицу.

Нагреватель (котел)	Прочее оборудование и монтаж	Сред. расход газа / сред. потребл. мощность	Стоимость газа / электро-энергии	Стоимость установки	Затраты за 1 час.
Газовое отопление	24 тыс. руб.	18 280 руб.	1,2 куб. м/ч	5,6 руб./куб. м	24000+18280= 42 280 руб.	1,2×5,6= 6,72 руб./час
Электр. отопление	20 тыс. руб.	15 000 руб.	5,6 кВт	3,8 руб./(кВт·ч )	20000+15000= 35 000 руб.	5,6×3,8= 21,28 руб./час

Как видно теперь из таблицы, установка газового оборудования обойдётся хозяину дома существенно дороже, чем электрического. Разница составит 42280 − 35000 = 7280 рублей. Зато газовое отопление потребует меньшей оплаты за каждый час использования. Экономия составит 21,28 − 6,72 = 14,56 руб./час. Таким образом, дополнительные затраты на установку газового оборудования будут компенсированы через 7280/14,56 = 500 часов.

Комментарии.
1) При выполнении арифметических действий следите за размерностями табличных данных. Складывайте рубли с рублями и умножайте киловатты на их стоимость.
2) Для тех, кому интересно: 500 часов = 500/24 ≈ 20,83 суток, т.е. затраты окупятся меньше, чем за месяц.