Гидравлический расчет однотрубной и двухтрубной системы отопления с формулами, таблицами и примерами

Экономичность теплового комфорта в доме обеспечивают расчет гидравлики, её качественный монтаж и правильная эксплуатация. Главные компоненты отопительной системы — источник тепла (котёл), тепловая магистраль (трубы) и приборы теплоотдачи (радиаторы). Для эффективного теплоснабжения необходимо сохранить первоначальные параметры системы при любых нагрузках независимо от времени года.

Перед началом гидравлических расчётов выполняют:

• Сбор и обработку информации по объекту с целью:
  • определения количества требуемого тепла;
  • выбора схемы отопления.
• Тепловой расчёт системы отопления с обоснованием:
  • объёмов тепловой энергии;
  • нагрузок;
  • теплопотерь.

Если водяное отопление признаётся оптимальным вариантом, выполняется гидравлический расчёт.

Расчёты проводились в программе Excel. Готовый результат можно посмотреть в конце инструкции.

Что такое гидравлический расчёт

Это третий этап в процессе создания тепловой сети. Он представляет собой систему вычислений, позволяющих определить:

• диаметр и пропускную способность труб;
• местные потери давления на участках;
• требования гидравлической увязки;
• общесистемные потери давления;
• оптимальный расход воды.

Согласно полученным данным осуществляют подбор насосов.

Для сезонного жилья, при отсутствии в нём электричества, подойдёт система отопления с естественной циркуляцией теплоносителя (ссылка на обзор).

Комплексные задачи — минимизация расходов:

1. капитальных – монтаж труб оптимального диаметра и качества;
2. эксплуатационных:
   • зависимость энергозатрат от гидравлического сопротивления системы;
   • стабильность и надёжность;
   • бесшумность.

Замена централизованного режима теплоснабжения индивидуальным упрощает методику вычислений

Для автономного режима применимы 4 метода гидравлического расчёта системы отопления:

1. по удельным потерям (стандартный расчёт диаметра труб);
2. по длинам, приведённым к одному эквиваленту;
3. по характеристикам проводимости и сопротивления;
4. сопоставление динамических давлений.

Два первых метода используются при неизменном перепаде температуры в сети.

Два последних помогут распределить горячую воду по кольцам системы, если перепад температуры в сети перестанет соответствовать перепаду в стояках/ответвлениях.

Расчет гидравлики системы отопления

Нам потребуются данные теплового расчёта помещений и аксонометрической схемы.

Аксонометрическая схема

Вынесите данные в эту таблицу:

№ расчётного участка	Тепловая нагрузка	Длина
записать	записать	записать

Шаг 1: считаем диаметр труб

В качестве исходных данных используются экономически обоснованные результаты теплового расчёта:

1а. Оптимальная разница между горячим (tг) и охлаждённым( tо) теплоносителем для двухтрубной системы – 20º

• Δtco=tг- tо=90º-70º=20ºС

1б. Расход теплоносителя G, кг/час — для однотрубной системы.

2. Оптимальная скорость движения теплоносителя – ν 0,3-0,7 м/с.

Чем меньше внутренний диаметр труб — тем выше скорость. Достигая отметки 0,6 м/с, движение воды начинает сопровождаться шумом в системе.

3. Расчётная скорость теплопотока – Q, Вт.

Выражает количество тепла (W, Дж), переданного в секунду (единицу времени τ):

Формула для расчёта скорости теплопотока

4. Расчетная плотность воды: ρ = 971,8 кг/м3 при tср = 80 °С

5. Параметры участков:

Участок	Длина участка, м	Число приборов N, шт
1 — 2	1.78	1
2 — 3	2.60	1
3 — 4	2.80	2
4 — 5	2.80	2
5 — 6	2.80	4
6 — 7	2.80
7 — 8	2.20
8 — 9	6.10	1
9 — 10	0.5	1
10 — 11	0.5	1
11 — 12	0.2	1
12 — 13	0.1	1
13 — 14	0.3	1
14 — 15	1.00	1

Для определения внутреннего диаметра по каждому участку удобно пользоваться таблицей.

• зависимость скорости движения воды — ν, с
• теплового потока — Q, Вт
• расхода воды G, кг/час от внутреннего диаметра труб

Ø 8			Ø 10			Ø 12			Ø 15			Ø 20			Ø 25			Ø 50
ν	Q	G	v	Q	G	v	Q	G	v	Q	G	v	Q	G	v	Q	G	v	Q	G
0.3	1226	53	0.3	1916	82	0.3	2759	119	0.3	4311	185	0.3	7664	330	0.3	11975	515	0.3	47901	2060
0.4	1635	70	0.4	2555	110	0.4	3679	158	0.4	5748	247	0.4	10219	439	0.4	15967	687	0.4	63968	2746
0.5	2044	88	0.5	3193	137	0.5	4598	198	0.5	7185	309	0.5	12774	549	0.5	19959	858	0.5	79835	3433
0.6	2453	105	0.6	3832	165	0.6	5518	237	0.6	8622	371	0.6	15328	659	0.6	23950	1030	0.6	95802	4120
0.7	2861	123	0.7	4471	192	0.7	6438	277	0.7	10059	433	0.7	17883	769	0.7	27942	1207	0.7	111768	4806

Пример

Задача: подобрать диаметр трубы для отопления гостиной площадью 18 м², высота потолка 2,7 м.

• расход мощности – 1 кВт на 30 м³
• запас тепловой мощности – 20%

Расчёт:

• объём помещения: 18 * 2,7 = 48,6 м³
• расход мощности: 48,6 / 30 = 1,62 кВт
• запас на случай морозов: 1,62 * 20% = 0,324 кВт
• итоговая мощность: 1,62 + 0,324 = 1,944 кВт

Находим в таблице наиболее близкое значения Q:

Получаем интервал внутреннего диаметра: 8-10 мм.
Участок: 3-4.
Длина участка: 2.8 метров.

Шаг 2: вычисление местных сопротивлений

Чтобы определиться с материалом труб, необходимо сравнить показатели их гидравлического сопротивления на всех участках отопительной системы.

Факторы возникновения сопротивления:

Трубы для отопления

• в самой трубе:
  • шероховатость;
  • место сужения/расширения диаметра;
  • поворот;
  • протяжённость.
• в соединениях:
  • тройник;
  • шаровой кран;
  • приборы балансировки.

Расчетным участком является труба постоянного диаметра с неизменным расходом воды, соответствующим проектному тепловому балансу помещения.

Для определения потерь берутся данные с учётом сопротивления в регулирующей арматуре:

1. длина трубы на расчётном участке/l,м;
2. диаметр трубы расчётного участка/d,мм;
3. принятая скорость теплоносителя/u, м/с;
4. данные регулирующей арматуры от производителя;
5. справочные данные:
   • коэффициент трения/λ;
   • потери на трение/∆Рl, Па;
   • расчетная плотность жидкости/ρ = 971,8 кг/м3;
6. технические характеристики изделия:
   • эквивалентная шероховатость трубы/kэ мм;
   • толщина стенки трубы/dн×δ, мм.

Для материалов со сходными значениями kэ производители предоставляют значение удельных потерь давления R, Па/м по всему сортаменту труб.

Для поиска гидросопротивления/ΔP в одном участке сети подставляем данные в формулу Дарси-Вейсбаха:

Для стальных и полимерных труб (из полипропилена, полиэтилена, стекловолокна и т.д.) коэффициент трения/ λ наиболее точно вычисляется по формуле Альтшуля:

Re — число Рейнольдса, находится по упрощённой формуле (Re=v*d/ν) или с помощью онлайн-калькулятора:

Шаг 3: гидравлическая увязка

Для балансировки перепадов давления понадобится запорная и регулирующая арматура.

• проектная нагрузка (массовый расход теплоносителя — воды или низкозамерзающей жидкости для систем отопления);
• данные производителей труб по удельному динамическому сопротивлению/А, Па/(кг/ч)²;
• технические характеристики арматуры.
• количество местных сопротивлений на участке.

Задача: выровнять гидравлические потери в сети.

В гидравлическом расчёте для каждого клапана задаются установочные характеристики (крепление, перепад давления, пропускная способность). По характеристикам сопротивления определяют коэффициенты затекания в каждый стояк и далее — в каждый прибор.

Фрагмент заводских характеристик поворотного затвора

Выберем для вычислений метод характеристик сопротивления S,Па/(кг/ч)².

Потери давления/∆P, Па прямо пропорциональны квадрату расхода воды по участку/G, кг/ч:

В физическом смысле S — это потери давления на 1 кг/ч теплоносителя:

где:

• ξпр — приведенный коэффициент для местных сопротивлений участка;
• А — динамическое удельное давление, Па/(кг/ч)².

Удельным считается динамическое давление, возникающее при массовом расходе 1 кг/ч теплоносителя в трубе заданного диаметра (информация предоставляется производителем).

Σξ — слагаемое коэффициентов по местным сопротивлениям в участке.

Приведенный коэффициент:

Он суммирует все местные сопротивления:

С величиной:

которая соответствует коэффициенту местного сопротивления с учётом потерь от гидравлического трения.

Шаг 4: определение потерь

Гидравлическое сопротивление в главном циркуляционном кольце представлено суммой потерь его элементов:

• первичного контура/ΔPIк ;
• местных систем/ΔPм;
• теплогенератора/ΔPтг;
• теплообменника/ΔPто.

Сумма величин даёт нам гидравлическое сопротивление системы/ΔPсо:

Обзор программ

Для удобства расчётов применяются любительские и профессиональные программы вычисления гидравлики.

Самой популярной является Excel.

Можно воспользоваться онлайн-расчётом в Excel Online, CombiMix 1.0, или онлайн-калькулятором гидравлического расчёта. Стационарную программу подбирают с учётом требований проекта.

• HERZ C.O. 3.5 – производит расчёт по методу удельных линейных потерь давления.
• DanfossCO и OvertopCO – умеют считать системы с естественной циркуляцией.
• «Поток» (Potok) — позволяет применять метод расчёта с переменным (скользящим) перепадом температур по стоякам.

Следует уточнять параметры ввода данных по температуре — по Кельвину/по Цельсию.

Как работать в EXCEL

Использование таблиц Excel очень удобно, поскольку результаты гидравлического расчёта всегда сводятся к табличной форме. Достаточно определить последовательность действий и подготовить точные формулы.

Ввод исходных данных

Выбирается ячейка и вводится величина. Вся остальная информация просто принимается к сведению.

Ячейка	Величина	Значение, обозначение, единица выражения
D4	45,000	Расход воды G в т/час
D5	95,0	Температура на входе tвх в °C
D6	70,0	Температура на выходе tвых в °C
D7	100,0	Внутренний диаметр d, мм
D8	100,000	Длина, L в м
D9	1,000	Эквивалентная шероховатость труб ∆ в мм
D10	1,89	Сумма коэф. местных сопротивлений — Σ(ξ)

Пояснения:

• значение в D9 берётся из справочника;
• значение в D10 характеризует сопротивления в местах сварных швов.

Формулы и алгоритмы

Выбираем ячейки и вводим алгоритм, а также формулы теоретической гидравлики.

Ячейка	Алгоритм	Формула	Результат	Значение результата
D12	!ERROR! D5 does not contain a number or expression	tср=(tвх+tвых)/2	82,5	Средняя температура воды tср в °C
D13	!ERROR! D12 does not contain a number or expression	n=0,0178/(1+0,0337*tср+0,000221*tср2)	0,003368	Кинематический коэф. вязкости воды — n, cм2/с при tср
D14	!ERROR! D12 does not contain a number or expression	ρ=(-0,003*tср2-0,1511*tср+1003, 1)/1000	0,970	Средняя плотность воды ρ,т/м3 при tср
D15	!ERROR! D4 does not contain a number or expression	G’=G*1000/(ρ*60)	773,024	Расход воды G’, л/мин
D16	!ERROR! D4 does not contain a number or expression	v=4*G:(ρ*π*(d:1000)2*3600)	1,640	Скорость воды v, м/с
D17	!ERROR! D16 does not contain a number or expression	Re=v*d*10/n	487001,4	Число Рейнольдса Re
D18	!ERROR! Cell D17 does not exist	λ=64/Re при Re≤2320 λ=0,0000147*Re при 2320≤Re≤4000 λ=0,11*(68/Re+∆/d)0,25 при Re≥4000	0,035	Коэффициент гидравлического трения λ
D19	!ERROR! Cell D18 does not exist	R=λ*v2*ρ*100/(2*9,81*d)	0,004645	Удельные потери давления на трение R, кг/(см2*м)
D20	!ERROR! Cell D19 does not exist	dPтр=R*L	0,464485	Потери давления на трение dPтр, кг/см2
D21	!ERROR! Cell D20 does not exist	dPтр=dPтр*9,81*10000	45565,9	и Па соответственно D20
D22	!ERROR! D10 does not contain a number or expression	dPмс=Σ(ξ)*v2*ρ/(2*9,81*10)	0,025150	Потери давления в местных сопротивлениях dPмс в кг/см2
D23	!ERROR! Cell D22 does not exist	dPтр=dPмс*9,81*10000	2467,2	и Па соответственно D22
D24	!ERROR! Cell D20 does not exist	dP=dPтр+dPмс	0,489634	Расчетные потери давления dP, кг/см2
D25	!ERROR! Cell D24 does not exist	dP=dP*9,81*10000	48033,1	и Па соответственно D24
D26	!ERROR! Cell D25 does not exist	S=dP/G2	23,720	Характеристика сопротивления S, Па/(т/ч)2

Пояснения:

• значение D15 пересчитывается в литрах, так легче воспринимать величину расхода;
• ячейка D16 — добавляем форматирование по условию: «Если v не попадает в диапазон 0,25…1,5 м/с, то фон ячейки красный/шрифт белый».

Для трубопроводов с перепадом высот входа и выхода к результатам добавляется статическое давление: 1 кг/см2 на 10 м.

Оформление результатов

Авторское цветовое решение несёт функциональную нагрузку:

• Светло-бирюзовые ячейки содержат исходные данные – их можно менять.
• Бледно-зелёные ячейка — вводимые константы или данные, мало подверженные изменениям.
• Жёлтые ячейки — вспомогательные предварительные расчёты.
• Светло-жёлтые ячейки — результаты расчётов.
• Шрифты:
  • синий — исходные данные;
  • чёрный — промежуточные/неглавные результаты;
  • красный — главные и окончательные результаты гидравлического расчёта.

Результаты в таблице Эксель

Пример от Александра Воробьёва

Пример несложного гидравлического расчёта в программе Excel для горизонтального участка трубопровода.

• длина трубы100 метров;
• ø108 мм;
• толщина стенки 4 мм.

Таблица результатов расчёта местных сопротивлений

Усложняя шаг за шагом расчёты в программе Excel, вы лучше осваиваете теорию и частично экономите на проектных работах. Благодаря грамотному подходу, ваша система отопления станет оптимальной по затратам и теплоотдаче.