Гидравлическое сопротивление батареи отопления
Расчет гидравлического сопротивления в системе отопления.
Ниже будут реальные задачи.
Вы, конечно, можете воспользоваться специальными программами, для этого, но пользоваться программами весьма затруднительно, если вы не знаете основ гидравлики. Что касается некоторых программ, то в них не разжевываются формулы, по которым происходит гидравлический расчет. В некоторых программах не описываются некоторые особенности по разветвлению трубопроводов, и нахождению сопротивления в сложных схемах. И весьма затруднительно считать, это требует дополнительного образования и научно-технического подхода.
| В этой статье я раскрываю для Вас абсолютный расчет (алгоритм) по нахождению гидравлического сопротивления. |
Существуют местные гидравлические сопротивления, которые создают различные элементы систем, например: Шаровый кран, различные повороты, заужения или расширения, трайники и тому подобное. Казалось бы, с поворотами и сужениями понятно, а расширения в трубах тоже создают гидравлические сопротивления.
Протяженность прямой трубы тоже создает сопротивление движению. Вроде прямая труба без сужений, а все равно создает сопротивление движению. И чем длиннее труба, тем больше сопротивление в ней.
Эти сопротивления, хоть и отличаются, но для системы отопления они просто создают сопротивление движению, а вот формулы по нахождению этого сопротивления отличаются между собой.
Для системы отопления не важно, какое это сопротивление местное или по длине трубопровода. Это сопротивление одинаково действует на движение воды в трубопроводе.
Сопротивление будем измерять в метрах водяного столба. Также сопротивление можно обзывать как потеря напора в трубопроводе. Но только однозначно это сопротивление измеряется в метрах водяного столба, либо переводится в другие единицы измерения, например: Bar, атмосфера, Па (Паскаль) и тому подобное.
Что такое сопротивление в трубопроводе?
Чтобы понять это рассмотрим участок трубы.
Манометры, установленные на подающей и обратной ветке трубопроводов, показывают давление на подающей трубе и на обратной трубе. Разница между манометрами показывает перепад давления между двумя точками до насоса и после насоса.
Для примера предположим, что на подающем трубопроводе (справа) стрелка манометра указывает на 2,3 Bar, а на обратном трубопроводе (слева) стрелка манометра показывает 0,9 Bar. Это означает, что перепад давления составляет:
Величину Bar переводим в метры водяного столба, оно составляет 14 метров.
Очень важно понять, что перепад давления, напор насоса и сопротивление в трубе — это величины, которые измеряются давлением (Метрами водяного столба, Bar, Па и т.д.)
В данном случае, как указано на изображение с манометрами, разница на манометрах показывает не только перепад давления между двумя точками, но и напор насоса в данном конкретном времени, а также показывает сопротивление в трубопроводе со всеми элементами, встречающимися на пути трубопровода.
Другими словами, сопротивление системы отопления это и есть перепад давления в пути трубопровода. Насос создает этот перепад давления.
Устанавливая манометры на две разные точки, можно будет находить потери напора в разных точках трубопровода, на которые Вы установите манометры.
На стадии проектирования нет возможности создавать похожие развязки и устанавливать на них манометры, а если имеется такая возможность, то она очень затратная. Для точного расчета перепада давления манометры должны быть установлены на одинаковые трубопроводы, то есть исключить в них разность диаметров и исключить разность направление движения жидкости. Также манометры не должны быть на разных высотах от уровня горизонта.
Ученые приготовили для нас полезные формулы, которые помогают находить потери напора теоретическим способом, не прибегая к практическим проверкам.
Разберем сопротивление водяного теплого пола. Смотри изображение.
| Труба металлопластиковая 16мм, внутренний диаметр 12мм. длина трубы 40 м. По условию обогрева, расход в контуре должен быть 1,6 л/мин Поворотов 90 градусов соответствует: 30 шт. Температура теплоносителя (воды): 40 градусов Цельсия. |
Для решения данной задачи были использованы следующие материалы:
Первым делом находим скорость течения в трубе.
Q= 1,6 л/мин = 0,096 м 3 /ч = 0,000026666 м 3 /сек.
V = (4•0,000026666)/(3,14•0,012•0,012)=0,24 м/с
Находим число Рейнольдса
ν=0,65•10 -6 =0,00000065. Взято из таблицы. Для воды при температуре 40°С.
Δэ=0,01мм=0,00001м. Взято из таблицы, для металлопластиковой трубы.
Далее сверяемся по таблице, где находим формулу по нахождению коэффициента гидравлического трения.
У меня попадает на первую область при условии
4000 0,25 = 0,3164/4430 0,25 = 0,039
Далее завершаем формулой:
h=λ•(L•V 2 )/(D•2•g)= 0,039•(40•0,24•0,24)/(0,012•2•9,81)= 0,38 м.
Находим сопротивление на поворотах
h=ζ•(V 2 )/2•9,81=(0,31•0,24 2 )/( 2•9,81)= 0,00091 м.
Данное число умножаем на количество поворотов 90 градусов
В итоге полное сопротивление уложенной трубы составляет: 0,38+0,0273=0,4 м.
Теория о местном сопротивление
Хочу подметить процесс вычисления местных сопротивлений на поворотах и различных расширений и сужений в трубопроводе.
Потеря напора на местном сопротивление находится по этой формуле:
| h-потеря напора здесь она измеряется в метрах. ζ-Это коэффициент сопротивления, он будет находиться дополнительными формулами, о которых напишу ниже. V — скорость потока жидкости. Измеряется [Метр/секунда]. g — ускорение свободного падения равен 9,81 м/с 2 |
В этой формуле меняется только коэффициент местного сопротивления, коэффициент местного сопротивления для каждого элемента свой.
Подробнее о нахождение коэффициента
Обычный отвод в 90 градусов.
Коэффициент местного сопротивления составляет примерно единице.
Формула для других углов:
Постепенный или плавный поворот трубы
Постепенный поворот трубы (отвод или закруглённое колено) значительно уменьшает гидравлическое сопротивление. Величина потерь существенно зависит от отношения R/d и угла α.
Коэффициент местного сопротивления для плавного поворота можно определить по экспериментальным формулам. Для поворота под углом 90° и R/d>1 он равен:
для угла поворота более 100°
Для угла поворота менее 70°
| Для теплого пола, поворот трубы в 90° составляет: 0,31-0,51 |
где n степень сужения трубы.
ω1, ω2 — сечение внутреннего прохода трубы.
| В формулу вставляется скорость течения в трубе с малым диаметром. |
| В формулу вставляется скорость течения в трубе с малым диаметром. |
Также существуют и плавные расширения и сужения, но в них сопротивление потоку уже значительно ниже.
Внезапное расширение и сужение встречается очень часто, например, при входе в радиатор получается внезапное расширение, а при уходе жидкости из радиатора внезапное сужение. Также внезапное расширение и сужение наблюдается в гидрострелках и коллекторах.
Более детально о разветвлениях поговорим в других статьях.
Находим сопротивление для радиаторной системы отопления. Смотри изображение.
| Труба металлопластиковая 16мм, внутренний диаметр 12мм. Длина трубы 5 м. По условию обогрева, расход в контуре радиатора должен быть 2 л/мин Плавных поворотов 90 градусов соответствует: 2 шт. Отводов 90 градусов: 2шт. Внезапное расширение на входе в радиатор: 1шт. Внезапное сужение на выходе из радиатора: 1шт. Температура теплоносителя (воды): 60 градусов Цельсия. |
Для начала посчитаем сопротивление по длине трубопровода.
Первым делом находим скорость течения в трубе.
Q= 2 л/мин = 0,096 м 3 /ч = 0,000033333 м 3 /сек.
V = (4•0,000033333)/(3,14•0,012•0,012)=0,29 м/с
Находим число Рейнольдса
ν=0,65•10 -6 =0,000000475. Взято из таблицы. Для воды при температуре 60°С.
Δэ=0,01мм=0,00001м. Взято из таблицы, для металлопластиковой трубы.
Далее сверяемся по таблице, где находим формулу по нахождению коэффициента гидравлического трения. У меня попадает на первую область при условии
4000 0,25 = 0,3164/7326 0,25 = 0,034
Далее завершаем формулой:
h=λ•(L•V 2 )/(D•2•g)= 0,034•(5•0,29•0,29)/(0,012•2•9,81)= 0,06 м.
Находим сопротивление на плавном повороте
h=ζ•(V 2 )/2•9,81=(0,31•0,292)/( 2•9,81)= 0,0013 м.
Данное число умножаем на количество поворотов 90 градусов
Находим сопротивление на коленном (прямом 90°) повороте
Там, где имеется сужение и расширение — это тоже будет являться гидравлическим сопротивлением. Я не стану считать сужение и расширение на металлопластиковых фитингах, так как далее мы все равно затронем эту тему. Потом сами посчитаете.
h=ζ•(V 2 )/2•9,81=(2•0,292)/( 2•9,81)= 0,0086 м.
Данное число умножаем на количество поворотов 90 градусов
Находим сопротивление на входе в радиатор.
Вход в радиатор — это ни что иное как расширение трубопровода, поэтому коэффициент местного сопротивления будем находить для трубы идущий на резкое расширение.
Минимальный диаметр примем за 15мм, а максимальный диаметр у радиатора примем за 25мм.
Находим площадь сечения двух разных диаметров:
ω1 = π • D 2 /4 = 3.14 • 15 2 / 4 = 177 мм 2
ω2 = π • D 2 /4 = 3.14 • 25 2 / 4 = 491 мм 2
h=ζ•(V 2 )/2•9,81=(0,41•0,19 2 )/( 2•9,81)= 0,00075 м.
Находим сопротивление на выходе из радиатора.
Выход из радиатора — это ни что иное как сужение трубопровода, поэтому коэффициент местного сопротивления будем находить для трубы идущий на резкое сужение.
Площади уже известны
ω2 = π • D 2 /4 = 3.14 • 15 2 / 4 = 177 мм 2
ω1 = π • D 2 /4 = 3.14 • 25 2 / 4 = 491 мм 2
h=ζ•(V 2 )/2•9,81=(0,32•0,19 2 )/( 2•9,81)= 0,00059 м.
Далее все потери складываются, если эти потери идут последовательно друг для друга.
Чтобы в ручную не считать всю математику я приготовил специальную программу:
ЖКХ в России
Гидравлические потери и коэффициент затекания воды в отопительный прибор
Отношение воды к схемам подключения радиаторов отопления.
Вода – не дура, она, как и мы с вами, хорошо знает законы гидравлики и гидродинамики. Даже больше – в отличие от нас, людей, вода эти законы не только знает, но и выполняет! Ей больше некуда деваться, как только протекать (или – не протекать) по тем изгибам и сужениям труб, которые мы придумали и смонтировали.
В этой статье мы говорим только об однотрубной системе отопления. Двухтрубная система в подробных разъяснениях не нуждается, поэтому она и применяется, пожалуй, во всем мире, кроме России.
Если мы хотим, чтобы в наших квартирах было тепло, тем, кто забыл, придется вспомнить кратко то, чему нас пытались научить еще в школе (в техникуме, в институте) любимые учители физики (гидравлики)*.
Некоторые основные понятия в гидравлике:
- гидравлические потери;
- коэффициент затекания воды в отопительный прибор.
Гидравлические потери
Гидравлические потери — вид потерь энергии в трубопроводах и другом гидрооборудовании, обусловленный работой сил вязкого трения между слоями жидкости, а также силами взаимодействия между жидкостью и контактирующими с ней твёрдыми телами.
Гидравлические потери принято разделять на три вида:
- потери на трение воды о внутреннюю поверхность трубы по ее длине, которые определяются по формуле Дарси-Вейсбаха (наименование формул я привожу только для того, чтобы Вы убедились, что вода – тоже умная и течет по нашим трубам и радиаторам только по этим формулам!);
- потери в оборудовании (отопительном радиаторе). Эти потери называются «характеристика сопротивления радиатора», определяются как потеря давления в нем при расходе теплоносителя 360 кг/час, измеряются в Па/(кг/с) 2 и обозначаются Sн у.
Характеристики сопротивления некоторых типов радиаторов см. в конце статьи в таблице 2. - местные гидравлические потери ζну, связанные с изменением сечения или конфигурации участка системы отопления.
Примеры местных потерь – входное и выходное отверстие радиатора, внезапное или постепенное расширение или сужение трубы, повороты трубы, запорный или регулировочный вентиль и др. Коэффициенты местных потерь (коэффициенты Дарси) вычисляются по эмпирическим формулам.
Коэффициенты местных потерь (местного сопротивления) радиаторов и ряда деталей трубопроводов отопления см. в конце статьи в таблицах 2 и 3.
Вы хотите, чтобы больше горячей воды затекало в ваши радиаторы, и меньше — протекало мимо, по стояку отопления? Тогда продолжайте внимательно читать дальше.
Коэффициент затекания воды в отопительный прибор
Коэффициент затекания воды в отопительный прибор – это доля воды, поступающей в отопительный прибор (далее наз. – радиатор), от всей массы воды, протекающей по стояку до места ответвления к радиатору.
Чем меньше коэффициент затекания воды в отопительный прибор (далее наз. – коэффициент затекания), тем меньшая часть воды из стояка поступает в радиатор.
Значения коэффициентов затекания зависят:
- от различных сочетаний диаметров труб стояков (dст), байпасов (смещённых замыкающих участков) (dзу), подводящих труб от стояков к радиаторам (dп).
Наиболее распространенные сочетания диаметров dст х dзу х dп (мм):
[15х15х15], [20х15х15] и [20х15х20] (см. таблицу 1);
от геометрической конфигурации узла подводки к радиатору (см. схемы 1 – 10). В зависимости от схемы подключения радиатора к стояку коэффициент затекания
изменяется от 0,15 (схемы 3 и 6) до 1,0 (схемы 2 и 5);
Усреднённые значения коэффициентов затекания αпр узлов однотрубных систем водяного отопления с чугунными радиаторами МС-110 при расходе теплоносителя по стояку более 100 кг/ч
Значения αпр при сочетании диаметров труб
