Гидравлическое сопротивление коллектора отопления

Расчет гидравлического сопротивления в системе отопления.

Ниже будут реальные задачи.

Вы, конечно, можете воспользоваться специальными программами, для этого, но пользоваться программами весьма затруднительно, если вы не знаете основ гидравлики. Что касается некоторых программ, то в них не разжевываются формулы, по которым происходит гидравлический расчет. В некоторых программах не описываются некоторые особенности по разветвлению трубопроводов, и нахождению сопротивления в сложных схемах. И весьма затруднительно считать, это требует дополнительного образования и научно-технического подхода.

В этой статье я раскрываю для Вас абсолютный расчет (алгоритм) по нахождению гидравлического сопротивления.

Существуют местные гидравлические сопротивления, которые создают различные элементы систем, например: Шаровый кран, различные повороты, заужения или расширения, трайники и тому подобное. Казалось бы, с поворотами и сужениями понятно, а расширения в трубах тоже создают гидравлические сопротивления.

Протяженность прямой трубы тоже создает сопротивление движению. Вроде прямая труба без сужений, а все равно создает сопротивление движению. И чем длиннее труба, тем больше сопротивление в ней.

Эти сопротивления, хоть и отличаются, но для системы отопления они просто создают сопротивление движению, а вот формулы по нахождению этого сопротивления отличаются между собой.

Для системы отопления не важно, какое это сопротивление местное или по длине трубопровода. Это сопротивление одинаково действует на движение воды в трубопроводе.

Сопротивление будем измерять в метрах водяного столба. Также сопротивление можно обзывать как потеря напора в трубопроводе. Но только однозначно это сопротивление измеряется в метрах водяного столба, либо переводится в другие единицы измерения, например: Bar, атмосфера, Па (Паскаль) и тому подобное.

Что такое сопротивление в трубопроводе?

Чтобы понять это рассмотрим участок трубы.

Манометры, установленные на подающей и обратной ветке трубопроводов, показывают давление на подающей трубе и на обратной трубе. Разница между манометрами показывает перепад давления между двумя точками до насоса и после насоса.

Для примера предположим, что на подающем трубопроводе (справа) стрелка манометра указывает на 2,3 Bar, а на обратном трубопроводе (слева) стрелка манометра показывает 0,9 Bar. Это означает, что перепад давления составляет:

Величину Bar переводим в метры водяного столба, оно составляет 14 метров.

Очень важно понять, что перепад давления, напор насоса и сопротивление в трубе — это величины, которые измеряются давлением (Метрами водяного столба, Bar, Па и т.д.)

В данном случае, как указано на изображение с манометрами, разница на манометрах показывает не только перепад давления между двумя точками, но и напор насоса в данном конкретном времени, а также показывает сопротивление в трубопроводе со всеми элементами, встречающимися на пути трубопровода.

Другими словами, сопротивление системы отопления это и есть перепад давления в пути трубопровода. Насос создает этот перепад давления.

Устанавливая манометры на две разные точки, можно будет находить потери напора в разных точках трубопровода, на которые Вы установите манометры.

На стадии проектирования нет возможности создавать похожие развязки и устанавливать на них манометры, а если имеется такая возможность, то она очень затратная. Для точного расчета перепада давления манометры должны быть установлены на одинаковые трубопроводы, то есть исключить в них разность диаметров и исключить разность направление движения жидкости. Также манометры не должны быть на разных высотах от уровня горизонта.

Ученые приготовили для нас полезные формулы, которые помогают находить потери напора теоретическим способом, не прибегая к практическим проверкам.

Разберем сопротивление водяного теплого пола. Смотри изображение.

Труба металлопластиковая 16мм, внутренний диаметр 12мм. длина трубы 40 м. По условию обогрева, расход в контуре должен быть 1,6 л/мин Поворотов 90 градусов соответствует: 30 шт. Температура теплоносителя (воды): 40 градусов Цельсия.

Для решения данной задачи были использованы следующие материалы:

Первым делом находим скорость течения в трубе.

Q= 1,6 л/мин = 0,096 м 3 /ч = 0,000026666 м 3 /сек.

V = (4•0,000026666)/(3,14•0,012•0,012)=0,24 м/с

Находим число Рейнольдса

ν=0,65•10 -6 =0,00000065. Взято из таблицы. Для воды при температуре 40°С.

Δэ=0,01мм=0,00001м. Взято из таблицы, для металлопластиковой трубы.

Далее сверяемся по таблице, где находим формулу по нахождению коэффициента гидравлического трения.

У меня попадает на первую область при условии

4000 0,25 = 0,3164/4430 0,25 = 0,039

Далее завершаем формулой:

h=λ•(L•V 2 )/(D•2•g)= 0,039•(40•0,24•0,24)/(0,012•2•9,81)= 0,38 м.

Находим сопротивление на поворотах

h=ζ•(V 2 )/2•9,81=(0,31•0,24 2 )/( 2•9,81)= 0,00091 м.

Данное число умножаем на количество поворотов 90 градусов

В итоге полное сопротивление уложенной трубы составляет: 0,38+0,0273=0,4 м.

Теория о местном сопротивление

Хочу подметить процесс вычисления местных сопротивлений на поворотах и различных расширений и сужений в трубопроводе.

Потеря напора на местном сопротивление находится по этой формуле:

h-потеря напора здесь она измеряется в метрах. ζ-Это коэффициент сопротивления, он будет находиться дополнительными формулами, о которых напишу ниже. V — скорость потока жидкости. Измеряется [Метр/секунда]. g — ускорение свободного падения равен 9,81 м/с 2

В этой формуле меняется только коэффициент местного сопротивления, коэффициент местного сопротивления для каждого элемента свой.

Подробнее о нахождение коэффициента

Обычный отвод в 90 градусов.

Коэффициент местного сопротивления составляет примерно единице.

Формула для других углов:

Постепенный или плавный поворот трубы

Постепенный поворот трубы (отвод или закруглённое колено) значительно уменьшает гидравлическое сопротивление. Величина потерь существенно зависит от отношения R/d и угла α.

Коэффициент местного сопротивления для плавного поворота можно определить по экспериментальным формулам. Для поворота под углом 90° и R/d>1 он равен:

для угла поворота более 100°

Для угла поворота менее 70°

Для теплого пола, поворот трубы в 90° составляет: 0,31-0,51

где n степень сужения трубы.

ω1, ω2 — сечение внутреннего прохода трубы.

В формулу вставляется скорость течения в трубе с малым диаметром.

В формулу вставляется скорость течения в трубе с малым диаметром.

Также существуют и плавные расширения и сужения, но в них сопротивление потоку уже значительно ниже.

Внезапное расширение и сужение встречается очень часто, например, при входе в радиатор получается внезапное расширение, а при уходе жидкости из радиатора внезапное сужение. Также внезапное расширение и сужение наблюдается в гидрострелках и коллекторах.

Более детально о разветвлениях поговорим в других статьях.

Находим сопротивление для радиаторной системы отопления. Смотри изображение.

Труба металлопластиковая 16мм, внутренний диаметр 12мм. Длина трубы 5 м. По условию обогрева, расход в контуре радиатора должен быть 2 л/мин Плавных поворотов 90 градусов соответствует: 2 шт. Отводов 90 градусов: 2шт. Внезапное расширение на входе в радиатор: 1шт. Внезапное сужение на выходе из радиатора: 1шт. Температура теплоносителя (воды): 60 градусов Цельсия.

Для начала посчитаем сопротивление по длине трубопровода.

Первым делом находим скорость течения в трубе.

Q= 2 л/мин = 0,096 м 3 /ч = 0,000033333 м 3 /сек.

V = (4•0,000033333)/(3,14•0,012•0,012)=0,29 м/с

Находим число Рейнольдса

ν=0,65•10 -6 =0,000000475. Взято из таблицы. Для воды при температуре 60°С.

Δэ=0,01мм=0,00001м. Взято из таблицы, для металлопластиковой трубы.

Далее сверяемся по таблице, где находим формулу по нахождению коэффициента гидравлического трения. У меня попадает на первую область при условии

4000 0,25 = 0,3164/7326 0,25 = 0,034

Далее завершаем формулой:

h=λ•(L•V 2 )/(D•2•g)= 0,034•(5•0,29•0,29)/(0,012•2•9,81)= 0,06 м.

Находим сопротивление на плавном повороте

h=ζ•(V 2 )/2•9,81=(0,31•0,292)/( 2•9,81)= 0,0013 м.

Данное число умножаем на количество поворотов 90 градусов

Находим сопротивление на коленном (прямом 90°) повороте

Там, где имеется сужение и расширение — это тоже будет являться гидравлическим сопротивлением. Я не стану считать сужение и расширение на металлопластиковых фитингах, так как далее мы все равно затронем эту тему. Потом сами посчитаете.

h=ζ•(V 2 )/2•9,81=(2•0,292)/( 2•9,81)= 0,0086 м.

Данное число умножаем на количество поворотов 90 градусов

Находим сопротивление на входе в радиатор.

Вход в радиатор — это ни что иное как расширение трубопровода, поэтому коэффициент местного сопротивления будем находить для трубы идущий на резкое расширение.

Минимальный диаметр примем за 15мм, а максимальный диаметр у радиатора примем за 25мм.

Находим площадь сечения двух разных диаметров:

ω₁ = π • D 2 /4 = 3.14 • 15 2 / 4 = 177 мм 2

ω₂ = π • D 2 /4 = 3.14 • 25 2 / 4 = 491 мм 2

h=ζ•(V 2 )/2•9,81=(0,41•0,19 2 )/( 2•9,81)= 0,00075 м.

Находим сопротивление на выходе из радиатора.

Выход из радиатора — это ни что иное как сужение трубопровода, поэтому коэффициент местного сопротивления будем находить для трубы идущий на резкое сужение.

Площади уже известны

ω₂ = π • D 2 /4 = 3.14 • 15 2 / 4 = 177 мм 2

ω₁ = π • D 2 /4 = 3.14 • 25 2 / 4 = 491 мм 2

h=ζ•(V 2 )/2•9,81=(0,32•0,19 2 )/( 2•9,81)= 0,00059 м.

Далее все потери складываются, если эти потери идут последовательно друг для друга.

Чтобы в ручную не считать всю математику я приготовил специальную программу:

Гидравлический расчет системы отопления: просто о сложном

Что представляет собой гидравлический расчет системы отопления? Какие конкретно величины нуждаются в подсчетах? Наконец, основное: как вычислить их, не располагая правильными значениями гидравлического сопротивления всех участков, элементов и отопительных приборов запорной арматуры? Позволяйте разбираться.

Что рассчитываем

Для любой системы отопления наиболее значимый параметр — ее тепловая мощность.

• Температурой теплоносителя.
• Тепловой мощностью отопительных устройств.

Увидьте: в документации последний параметр указывается для фиксированной дельты температур между воздухом и температурой теплоносителя в отапливаемом помещении в 70 С. Уменьшение дельты температур в два раза приведет к двукратному уменьшению тепловой мощности.

Способы вычисления тепловой мощности мы пока покинем за кадром: им посвящено достаточно тематических материалов.

Но чтобы обеспечить перенос тепла от автострады либо котла к отопительным устройствам, серьёзны еще два параметра:

1. Внутреннее сечение трубопровода, привязанное к его диаметру.

1. Скорость потока в этом трубопроводе.

В автономной отопительной системе с принудительной циркуляцией принципиально важно знать еще несколько значений:

1. Гидравлическое сопротивление контура. Расчет гидравлического сопротивления системы отопления позволит найти требования к напору, создаваемому циркуляционным насосом.
2. Расход теплоносителя через контур, определяющийся производительностью циркуляционного насоса отопительной системы при соответствующем напоре.

Неприятности

Как говорят в Одессе, «их имеется».

Чтобы вычислить полное гидравлическое сопротивление контура, необходимо учесть:

• Сопротивление прямых участков труб. Оно определяется их материалом, внутренним диаметром, степенью шероховатости и скоростью потока стенок.

• Сопротивление перехода диаметра и каждого поворота.
• Сопротивление каждого элемента запорной арматуры.
• Сопротивление всех отопительных устройств.
• Сопротивление теплообменника котла.

Собрать воедино все нужные данные очевидно станет проблемой кроме того в самой несложной схеме.

Формулы

К счастью, для автономной отопительной системы гидравлический расчет отопления возможно выполнен с приемлемой точностью и без углубления в дебри.

Скорость потока

С нижней стороны ее ограничивает рост перепада температур между подачей и обраткой, а заодно и повышенная возможность завоздушивания. Стремительный поток вытеснит воздушное пространство из перемычек к автоматическому воздухоотводчику; медленный же с данной задачей не справится.

Иначе, через чур стремительный поток неизбежно породит гидравлические шумы. Элементы запорной арматуры и повороты розлива станут источником раздражающего шума.

Для отопления диапазон приемлемой скорости потока берется от 0,6 до 1,5 м/с; наряду с этим подсчет других параметров в большинстве случаев выполняется для значения 1 м/с.

Диаметр

Его при известной тепловой мощности несложнее всего подобрать по таблице.

Внутренний диаметр трубы, мм	Тепловой поток, Вт при Dt = 20С
Скорость 0,6 м/с	Скорость 0,8 м/с	Скорость 1 м/с
8	2453	3270	4088
10	3832	5109	6387
12	5518	7358	9197
15	8622	11496	14370
20	15328	20438	25547
25	23950	31934	39917
32	39240	52320	65401
40	61313	81751	102188
50	95802	127735	168669

Напор

В упрощенном варианте он рассчитывается по формуле H=(R*I*Z)/10000.

• H — искомое значение напора в метрах.
• I — утрата напора в трубе, Па/м. Для прямого участка трубы расчетного диаметра он принимает значение в диапазоне 100-150.
• Z — дополнительный компенсационный коэффициент, который зависит от наличия в контуре дополнительного оборудования.

Элементы контура	Значение коэффициента
фитинги и Арматура	1,3
клапаны и Термостатические головки	1,7
Смеситель с трех- либо двухходовым клапаном	1,2

В случае если в системе присутствует пара элементов из перечня, соответствующие коэффициенты перемножаются. Так, для системы с шаровыми вентилями, резьбовыми фитингами для труб и термостатом, регулирующим проходимость розлива, Z=1,3*1,7=2,21.

Производительность

Инструкция по расчету своими руками производительности насоса также не отличается сложностью.

Производительность вычисляется по формуле G=Q/(1,163*Dt), в которой:

• G — производительность в м3/час.
• Q -тепловая мощность контура в киловаттах.
• Dt — отличие температур между подающим и обратным трубопроводами.

Пример

Давайте приведем пример гидравлического расчета системы отопления для следующих условий:

• Дельта температур между подающим и обратным трубопроводом равна стандартным 20 градусам.
• Тепловая мощность котла — 16 КВт.
• Неспециализированная протяженность розлива однотрубной ленинградки — 50 метров. Отопительные устройства подключены параллельно розливу. Термостаты, разрывающие розлив, и вторичные контуры со смесителями отсутствуют.

Минимальный внутренний диаметр в соответствии с вышеприведенной таблице равен 20 миллиметрам при скорости потока не меньше 0,8 м/с.

Полезно: современные циркуляционные насосы довольно часто имеют ступенчатую либо, что эргономичнее, плавную регулировку производительности. В последнем случае цена устройства немного выше.

Оптимальный напор для нашего случая будет равен (50*150+1,3)/10000=0,975 м. Фактически, как правило параметр не испытывает недостаток в расчете. Перепад в системе отопления многоквартирного дома, снабжающий в ней циркуляцию — всего 2 метра; как раз таково минимальное значение напора большинства насосов с мокрым ротором.

Производительность вычисляется как G=16/(1,163*20)=0,69 м3/час.

Заключение

Сохраняем надежду, что приведенные методики расчетов окажут помощь читателю вычислить параметры собственной отопительной системы, не забираясь в дебри сложных формул и справочных данных. Как неизменно, прикрепленное видео предложит дополнительную данные. Удач!