Как посчитать гидравлическое сопротивление системы отопления

Расчет гидравлического сопротивления в системе отопления.

Ниже будут реальные задачи.

Вы, конечно, можете воспользоваться специальными программами, для этого, но пользоваться программами весьма затруднительно, если вы не знаете основ гидравлики. Что касается некоторых программ, то в них не разжевываются формулы, по которым происходит гидравлический расчет. В некоторых программах не описываются некоторые особенности по разветвлению трубопроводов, и нахождению сопротивления в сложных схемах. И весьма затруднительно считать, это требует дополнительного образования и научно-технического подхода.

В этой статье я раскрываю для Вас абсолютный расчет (алгоритм) по нахождению гидравлического сопротивления.

Существуют местные гидравлические сопротивления, которые создают различные элементы систем, например: Шаровый кран, различные повороты, заужения или расширения, трайники и тому подобное. Казалось бы, с поворотами и сужениями понятно, а расширения в трубах тоже создают гидравлические сопротивления.

Протяженность прямой трубы тоже создает сопротивление движению. Вроде прямая труба без сужений, а все равно создает сопротивление движению. И чем длиннее труба, тем больше сопротивление в ней.

Эти сопротивления, хоть и отличаются, но для системы отопления они просто создают сопротивление движению, а вот формулы по нахождению этого сопротивления отличаются между собой.

Для системы отопления не важно, какое это сопротивление местное или по длине трубопровода. Это сопротивление одинаково действует на движение воды в трубопроводе.

Сопротивление будем измерять в метрах водяного столба. Также сопротивление можно обзывать как потеря напора в трубопроводе. Но только однозначно это сопротивление измеряется в метрах водяного столба, либо переводится в другие единицы измерения, например: Bar, атмосфера, Па (Паскаль) и тому подобное.

Что такое сопротивление в трубопроводе?

Чтобы понять это рассмотрим участок трубы.

Манометры, установленные на подающей и обратной ветке трубопроводов, показывают давление на подающей трубе и на обратной трубе. Разница между манометрами показывает перепад давления между двумя точками до насоса и после насоса.

Для примера предположим, что на подающем трубопроводе (справа) стрелка манометра указывает на 2,3 Bar, а на обратном трубопроводе (слева) стрелка манометра показывает 0,9 Bar. Это означает, что перепад давления составляет:

Величину Bar переводим в метры водяного столба, оно составляет 14 метров.

Очень важно понять, что перепад давления, напор насоса и сопротивление в трубе — это величины, которые измеряются давлением (Метрами водяного столба, Bar, Па и т.д.)

В данном случае, как указано на изображение с манометрами, разница на манометрах показывает не только перепад давления между двумя точками, но и напор насоса в данном конкретном времени, а также показывает сопротивление в трубопроводе со всеми элементами, встречающимися на пути трубопровода.

Другими словами, сопротивление системы отопления это и есть перепад давления в пути трубопровода. Насос создает этот перепад давления.

Устанавливая манометры на две разные точки, можно будет находить потери напора в разных точках трубопровода, на которые Вы установите манометры.

На стадии проектирования нет возможности создавать похожие развязки и устанавливать на них манометры, а если имеется такая возможность, то она очень затратная. Для точного расчета перепада давления манометры должны быть установлены на одинаковые трубопроводы, то есть исключить в них разность диаметров и исключить разность направление движения жидкости. Также манометры не должны быть на разных высотах от уровня горизонта.

Ученые приготовили для нас полезные формулы, которые помогают находить потери напора теоретическим способом, не прибегая к практическим проверкам.

Разберем сопротивление водяного теплого пола. Смотри изображение.

Труба металлопластиковая 16мм, внутренний диаметр 12мм. длина трубы 40 м. По условию обогрева, расход в контуре должен быть 1,6 л/мин Поворотов 90 градусов соответствует: 30 шт. Температура теплоносителя (воды): 40 градусов Цельсия.

Для решения данной задачи были использованы следующие материалы:

Первым делом находим скорость течения в трубе.

Q= 1,6 л/мин = 0,096 м 3 /ч = 0,000026666 м 3 /сек.

V = (4•0,000026666)/(3,14•0,012•0,012)=0,24 м/с

Находим число Рейнольдса

ν=0,65•10 -6 =0,00000065. Взято из таблицы. Для воды при температуре 40°С.

Δэ=0,01мм=0,00001м. Взято из таблицы, для металлопластиковой трубы.

Далее сверяемся по таблице, где находим формулу по нахождению коэффициента гидравлического трения.

У меня попадает на первую область при условии

4000 0,25 = 0,3164/4430 0,25 = 0,039

Далее завершаем формулой:

h=λ•(L•V 2 )/(D•2•g)= 0,039•(40•0,24•0,24)/(0,012•2•9,81)= 0,38 м.

Находим сопротивление на поворотах

h=ζ•(V 2 )/2•9,81=(0,31•0,24 2 )/( 2•9,81)= 0,00091 м.

Данное число умножаем на количество поворотов 90 градусов

В итоге полное сопротивление уложенной трубы составляет: 0,38+0,0273=0,4 м.

Теория о местном сопротивление

Хочу подметить процесс вычисления местных сопротивлений на поворотах и различных расширений и сужений в трубопроводе.

Потеря напора на местном сопротивление находится по этой формуле:

h-потеря напора здесь она измеряется в метрах. ζ-Это коэффициент сопротивления, он будет находиться дополнительными формулами, о которых напишу ниже. V — скорость потока жидкости. Измеряется [Метр/секунда]. g — ускорение свободного падения равен 9,81 м/с 2

В этой формуле меняется только коэффициент местного сопротивления, коэффициент местного сопротивления для каждого элемента свой.

Подробнее о нахождение коэффициента

Обычный отвод в 90 градусов.

Коэффициент местного сопротивления составляет примерно единице.

Формула для других углов:

Постепенный или плавный поворот трубы

Постепенный поворот трубы (отвод или закруглённое колено) значительно уменьшает гидравлическое сопротивление. Величина потерь существенно зависит от отношения R/d и угла α.

Коэффициент местного сопротивления для плавного поворота можно определить по экспериментальным формулам. Для поворота под углом 90° и R/d>1 он равен:

для угла поворота более 100°

Для угла поворота менее 70°

Для теплого пола, поворот трубы в 90° составляет: 0,31-0,51

где n степень сужения трубы.

ω1, ω2 — сечение внутреннего прохода трубы.

В формулу вставляется скорость течения в трубе с малым диаметром.

В формулу вставляется скорость течения в трубе с малым диаметром.

Также существуют и плавные расширения и сужения, но в них сопротивление потоку уже значительно ниже.

Внезапное расширение и сужение встречается очень часто, например, при входе в радиатор получается внезапное расширение, а при уходе жидкости из радиатора внезапное сужение. Также внезапное расширение и сужение наблюдается в гидрострелках и коллекторах.

Более детально о разветвлениях поговорим в других статьях.

Находим сопротивление для радиаторной системы отопления. Смотри изображение.

Труба металлопластиковая 16мм, внутренний диаметр 12мм. Длина трубы 5 м. По условию обогрева, расход в контуре радиатора должен быть 2 л/мин Плавных поворотов 90 градусов соответствует: 2 шт. Отводов 90 градусов: 2шт. Внезапное расширение на входе в радиатор: 1шт. Внезапное сужение на выходе из радиатора: 1шт. Температура теплоносителя (воды): 60 градусов Цельсия.

Для начала посчитаем сопротивление по длине трубопровода.

Первым делом находим скорость течения в трубе.

Q= 2 л/мин = 0,096 м 3 /ч = 0,000033333 м 3 /сек.

V = (4•0,000033333)/(3,14•0,012•0,012)=0,29 м/с

Находим число Рейнольдса

ν=0,65•10 -6 =0,000000475. Взято из таблицы. Для воды при температуре 60°С.

Δэ=0,01мм=0,00001м. Взято из таблицы, для металлопластиковой трубы.

Далее сверяемся по таблице, где находим формулу по нахождению коэффициента гидравлического трения. У меня попадает на первую область при условии

4000 0,25 = 0,3164/7326 0,25 = 0,034

Далее завершаем формулой:

h=λ•(L•V 2 )/(D•2•g)= 0,034•(5•0,29•0,29)/(0,012•2•9,81)= 0,06 м.

Находим сопротивление на плавном повороте

h=ζ•(V 2 )/2•9,81=(0,31•0,292)/( 2•9,81)= 0,0013 м.

Данное число умножаем на количество поворотов 90 градусов

Находим сопротивление на коленном (прямом 90°) повороте

Там, где имеется сужение и расширение — это тоже будет являться гидравлическим сопротивлением. Я не стану считать сужение и расширение на металлопластиковых фитингах, так как далее мы все равно затронем эту тему. Потом сами посчитаете.

h=ζ•(V 2 )/2•9,81=(2•0,292)/( 2•9,81)= 0,0086 м.

Данное число умножаем на количество поворотов 90 градусов

Находим сопротивление на входе в радиатор.

Вход в радиатор — это ни что иное как расширение трубопровода, поэтому коэффициент местного сопротивления будем находить для трубы идущий на резкое расширение.

Минимальный диаметр примем за 15мм, а максимальный диаметр у радиатора примем за 25мм.

Находим площадь сечения двух разных диаметров:

ω₁ = π • D 2 /4 = 3.14 • 15 2 / 4 = 177 мм 2

ω₂ = π • D 2 /4 = 3.14 • 25 2 / 4 = 491 мм 2

h=ζ•(V 2 )/2•9,81=(0,41•0,19 2 )/( 2•9,81)= 0,00075 м.

Находим сопротивление на выходе из радиатора.

Выход из радиатора — это ни что иное как сужение трубопровода, поэтому коэффициент местного сопротивления будем находить для трубы идущий на резкое сужение.

Площади уже известны

ω₂ = π • D 2 /4 = 3.14 • 15 2 / 4 = 177 мм 2

ω₁ = π • D 2 /4 = 3.14 • 25 2 / 4 = 491 мм 2

h=ζ•(V 2 )/2•9,81=(0,32•0,19 2 )/( 2•9,81)= 0,00059 м.

Далее все потери складываются, если эти потери идут последовательно друг для друга.

Чтобы в ручную не считать всю математику я приготовил специальную программу:

Особенности гидравлического расчета системы радиаторного отопления

Комфорт в загородном доме во многом зависит от надёжной работы системы отопления. Теплоотдача при радиаторном отоплении, системе «тёплый пол» и «тёплый плинтус» обеспечивается за счёт движения по трубам теплоносителя. Поэтому правильному подбору циркуляционных насосов, запорно-регулирующей арматуры, фитингов и определению оптимального диаметра трубопроводов предшествует гидравлический расчёт системы отопления.

Данный расчёт требует профессиональных знаний, поэтому мы в данной части учебного курса «Системы отопления: выбор, монтаж», с помощью специалиста компании REHAU, расскажем:

• О каких нюансах следует знать перед выполнением гидравлического расчёта.
• Чем отличаются системы отопления с тупиковым и попутным движением теплоносителя.
• В чём состоят цели гидравлического расчёта.
• Как материал труб и способ их соединения оказывает влияние на гидравлический расчёт.
• Каким образом специальное программное обеспечивание позволяет ускорить и упростить процесс гидравлического расчета.

Нюансы, о которых надо знать перед выполнением гидравлического расчёта

В современной системе отопления протекают сложные гидравлические процессы с динамически меняющимися характеристиками. Поэтому на гидравлический расчёт оказывает влияние множество нюансов: начиная от типа системы отопления, вида отопительных приборов и способа их присоединения, режима регулирования и заканчивая материалом комплектующих.

Важно: Трубопроводная отопительная система загородного дома — это сложная разветвлённая сеть. Гидравлический расчет определяет её правильную работу так, чтобы ко всем отопительным приборам поступало необходимое количество теплоносителя. Правильно рассчитать и спроектировать систему отопления может только квалифицированный специалист, имеющий профильное образование по данной дисциплине.

Системы радиаторной и водопроводной разводок — это разветвленные трубопроводные сети. В трубопроводах давление теряется на трение о стенки труб и на местные сопротивления в фасонных частях при разделении или слиянии потоков, на внезапные расширения или сужения «живого» сечения. Для того чтобы теплоноситель или вода поступали к отопительным приборам или точкам водоразбора в необходимом количестве, трубопроводная сеть должна быть правильно рассчитана.

Вне зависимости от того, какая система отопления смонтирована в доме, например, радиаторная разводка или тёплый пол, принцип гидравлического расчёта одинаков для всех, но каждая система требует индивидуального подхода.

Например, система отопления может быть заправлена водой, этилен- или пропиленгликолем, а это повлияет на гидравлические параметры системы.

У этиленгликоля или пропиленгликоля большая вязкость и меньшая текучесть, чем у воды, а значит, и сопротивление при движении по трубопроводу будет больше. Кроме этого, теплоёмкость этиленгликоля меньше, чем у воды, и составляет 3,45 кДж/(кг▪К), а у воды 4.19 кДж/(кг*К). В связи с этим расход, при том же перепаде температур, должен быть на 20 с лишним процентов выше.

Важно: вид теплоносителя, который будет циркулировать в системе отопления, определяется заранее. Соответственно: проектировщик при гидравлическом расчёте системы отопления должен учесть его характеристики.

Выбор одно- или двухтрубной системы отопления также влияет на методику гидравлического расчёта.

Это связано с тем, что в однотрубной системе вода последовательно проходит через все радиаторы, и расход через все приборы в расчетных условиях будет единым при различных небольших перепадах температур на каждом приборе. В двухтрубной системе вода через отдельные кольца поступает независимо в каждый радиатор. Поэтому в двухтрубной системе перепад температур на всех приборах будет одинаковым и большим, порядка 20 К, а вот расходы через каждый прибор будут существенно различаться.

При гидравлическом расчете выбирается самое нагруженное кольцо. Оно является расчётным. Все остальные кольца увязываются с ним так, чтобы потери в параллельных кольцах были одинаковыми, с соответствующими им участками главного кольца.

При выполнении гидравлического расчета обычно вводятся следующие допущения:

1. Скорость воды в подводках не более 0,5 м/с, в магистралях в коридорах 0,6-0,8 м/с, в магистралях в подвалах 1,0-1,5 м/с.
2. Удельные потери давления на трение в трубопроводах — не более 140 Па/м.

Системы отопления с тупиковым и попутным движением теплоносителя

Отметим, что в системах радиаторной разводки, при едином принципе гидравлического расчёта, существуют разные подходы, т.к. системы подразделяются на тупиковые и попутные.

При тупиковой схеме теплоноситель движется по трубам «подачи» и «обратки» в противоположные стороны. И, соответственно, в попутной схеме теплоноситель движется по трубам в одном направлении.

В тупиковых системах расчет ведётся через дальние — наиболее нагруженные участки. Для этого выбирается главное циркуляционное кольцо. Это самое неблагоприятное направление для воды, по которому прежде всего подбираются диаметры отопительных труб. Все остальные второстепенные кольца, которые возникают в этой системе, должны увязываться с главным. В попутной системе расчёт ведётся через средний, наиболее нагруженный, стояк.

В системах водопровода соблюдается аналогичный принцип. Система рассчитывается через самый удалённый и самый нагруженный стояк. Но есть особенность – в расчёте расходов.

Важно: если в радиаторной разводке расход зависит от количества тепла и перепадов температур, то в водопроводе расход зависит от норм водопотребления, а также от типа установленной водоразборной арматуры.

Цели гидравлического расчета

Цели гидравлического расчета заключаются в следующем:

1. Подобрать оптимальные диаметры трубопроводов.
2. Увязать давления в отдельных ветвях сети.
3. Выбрать циркуляционный насос для системы отопления.

Раскроем подробнее каждый из этих пунктов.

1. Подбор диаметров трубопроводов

Чем меньше диаметр трубопровода, тем больше сопротивление оказывается потоку теплоносителя из-за трения о стенки трубопровода и местных сопротивлений на поворотах и ответвлениях. Поэтому для малых расходов, как правило, берутся малые диаметры трубопроводов, для больших расходов, соответственно, большие диаметры, за счёт чего можно ограниченно отрегулировать систему.

Если система разветвлённая – есть короткая и длинная ветка, то на длинной ветке идёт большой расход, а на короткой — меньший. В этом случае короткая ветка должна выполняться из труб меньших диаметров, а длинная ветка должна выполняться из труб большего диаметра.

И, по мере уменьшения расхода, от начала к концу ветки диаметры труб должны уменьшаться так, чтобы скорость теплоносителя была примерно одинакова.

2. Увязка давлений в отдельных ветвях сети

Увязка может производиться подбором соответствующих диаметров труб или, если возможности этого способа исчерпаны, то за счёт установки регуляторов расхода давления или регулировочных вентилей на отдельных ветвях.

Частично мы, как это описано выше, можем увязать давление с помощью подбора диаметров трубопроводов. Но не всегда это удаётся сделать. Например, если берём самый маленький диаметр трубопровода на короткой ветке, а сопротивление в нём все равно недостаточно большое, тогда весь поток воды будет идти через короткую ветку, не заходя в длинную. В этом случае требуется дополнительная регулировочная арматура.

Регулировочная арматура может быть разной.

Бюджетный вариант — ставим регулировочный вентиль — т.е. вентиль с плавной регулировкой, который имеет градацию в настройке. Каждый вентиль имеет свою характеристику. При гидравлическом расчёте проектировщик смотрит, какое давление необходимо погасить, и определяется так называемая невязка давлений между длинной и короткой ветками. Тогда по характеристике вентиля проектировщик определяет, на сколько оборотов этот вентиль, от полностью закрытого положения, надо будет открыть. Например, на 1, на 1.5 или на 2 оборота. В зависимости от степени открытия вентиля будет добавляться разное сопротивление.

Более дорогой и сложный вариант регулировочной арматуры — т.н. регуляторы давления и регуляторы расхода. Это устройства, на которых мы задаём необходимый расход или необходимый перепад давлений, т.е. падение давлений на этой ветке. В этом случае устройства сами контролируют работу системы и, если расход не соответствует требуемому уровню, то они открывают сечение, и расход увеличивается. Если расход слишком большой, то сечение перекрывается. Аналогично происходит и с давлением.

Если все потребители после ночного понижения теплоотдачи одновременно открыли утром свои отопительные приборы, то теплоноситель попытается, в первую очередь, поступать в ближние к тепловому пункту приборы, а до дальних дойдет спустя часы. Тогда сработает регулятор давления, прикрывая ближайшие ветки и, тем самым, обеспечит равномерное поступление теплоносителя во все ветки.

3. Подбор циркуляционного насоса по давлению (напору) и по расходу (подаче)

Расчетные потери давления в главном циркуляционном кольце (с небольшим запасом) определят напор для циркуляционного насоса. А расчетный расход насоса – это суммарный расход теплоносителя по всем ветвям системы. Насос подбирается по напору и по расходу.

Если в системе стоит несколько циркуляционных насосов, то в случае их последовательного монтажа у них суммируется напор, а расход будет общим. Если насосы работают параллельно, то у них суммируется расход, а напор будет одинаковым.

Важно: Определив в ходе гидравлического расчёта потери давления в системе, можно выбрать циркуляционный насос, который оптимально будет соответствовать параметрам системы, обеспечивая оптимум затрат – капитальных (стоимость насоса) и эксплуатационных (стоимость электроэнергии на циркуляцию).

Как выбор комплектующих для системы отопления влияет на гидравлический расчёт

Материал, из которого изготовлены трубы системы отопления, фитинги, а также техника их соединения, оказывает существенное влияние на гидравлический расчет.

Трубы, имеющие гладкую внутреннюю поверхность, уменьшают потери на трение при движении теплоносителя. Это даёт нам преимущества – берём трубопроводы меньшего диаметра и экономим на материале. Также уменьшаются затраты электроэнергии, необходимые для работы циркуляционного насоса. Можно взять насос меньшей мощности, т.к. за счёт меньшего сопротивления в трубопроводах требуется меньший напор.

В местах соединений «фитинг-труба», в зависимости от способа их монтажа, могут быть большие потери, или, наоборот, потери на сопротивление потоку при движении теплоносителя сведены к минимуму.

Например, если используется техника соединения методом «надвижной гильзы», т.е. развальцовывается конец трубопровода, и внутрь вставляется фитинг, то за счёт этого не происходит заужения живого сечения. Соответственно: уменьшается местное сопротивление, и уменьшаются энергетические затраты на циркуляцию воды.

Подведение итогов

Выше уже говорилось, что гидравлический расчёт системы отопления — это сложная задача, требующая профессиональных знаний. Если предстоит спроектировать сильно разветвлённую систему отопления (большой дом), то расчёт вручную отнимает много сил и времени. Для упрощения данной задачи разработаны специальные компьютерные программы.

С помощью этих программ можно сделать гидравлический расчёт, определить регулировочные характеристики запорно-регулировочной арматуры и автоматически составить заказную спецификацию. В зависимости от типа программ, расчёт осуществляется в среде AutoCAD или в собственном графическом редакторе.

Добавим, что сейчас при проектировании промышленных и гражданских объектов наметилась тенденция к использованию BIM технологий (building information modeling). В этом случае все проектировщики работают в едином информационном пространстве. Для этого создаётся «облачная» модель здания. Благодаря этому любые нестыковки выявляются ещё на стадии проектировании, и своевременно вносятся необходимые изменения в проект. Это позволяет точно спланировать все строительные работы, избежать затягивания сроков сдачи объекта и тем самым сократить смету.