Как решать задачи огэ про отопление

Хозяин участка планирует устроить в жилом доме зимнее отопление. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице.

Нагреватель (котел)	Прочее оборудование и монтаж	Сред. расход газа / сред. потребл. мощность	Стоимость газа / электро-энергии
Газовое отопление	25 тыс. руб.	17 552 руб.	1,3 куб. м/ч	5,2 руб./куб. м
Электр. отопление	21 тыс. руб.	15 000 руб.	5,2 кВт	4,1 руб./(кВт · ч )

Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое оборудование. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разность в стоимости покупки и установки газового и электрического отопления?

На плане изображено домохозяйство по адресу: с. Авдеево, 3-й Поперечный пер., д. 13 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.

При входе на участок справа от ворот находится баня, а слева — гараж, отмеченный на плане цифрой 7. Площадь, занятая гаражом, равна 32 кв. м. Жилой дом находится в глубине территории. Помимо гаража, жилого дома и бани, на участке имеется сарай, расположенный рядом с гаражом, и теплица, построенная на территории огорода (огород отмечен цифрой 2). Перед жилым домом имеются яблоневые посадки. Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1м × 1м . Между баней и гаражом имеется площадка площадью 64 кв. м, вымощенная плиткой такого же размера, но другой фактуры и цвета. К домохозяйству подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.

Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в ответ перенесите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Объекты	Яблони	Теплица	Жилой дом	Баня
Цифры

Из схемы огорода видно, что яблони обозначены цифрой 5, теплица, построенная на огороде обозначена цифрой 1, жилой дом — цифрой 3, а баня цифрой 6.

Аналоги к заданию № 366577: 384394 408780 408781 Все

Как решать задачи огэ про отопление

Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в ответ запишите последовательность четырёх цифр.

Объекты	жилой дом	сарай	баня	теплица
Цифры

Прочитайте внимательно текст и выполните задание.

На плане изображено домохозяйство по адресу: с. Авдеево, 3-й Поперечный пер., д. 13 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.

При входе на участок справа от ворот находится баня, а слева — гараж, отмеченный на плане цифрой 7. Площадь, занятая гаражом, равна 32 кв. м.

Жилой дом находится в глубине территории. Помимо гаража, жилого дома и бани, на участке имеется сарай (подсобное помещение), расположенный рядом с гаражом, и теплица, построенная на территории огорода (огород отмечен цифрой 2). Перед жилым домом имеются яблоневые посадки.

Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1 м × 1 м. Между баней и гаражом имеется площадка площадью 64 кв. м, вымощенная такой же плиткой.

К домохозяйству подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.

Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 4 штуки. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку перед гаражом?

Заметим, что, поскольку одна плитка имеет площадь 1 м 2 , для площадки перед гаражом понадобится 64 плитки. Для того чтобы выложить все дорожки, понадобится ещё 26 плиток. Значит, всего необходимо 90 плиток. Теперь найдём, сколько упаковок плитки понадобилось:

Следовательно, чтобы выложить все дорожки и площадку перед гаражом понадобится 23 упаковки плитки.

Найдите площадь, которую занимает жилой дом. Ответ дайте в квадратных метрах.

Сторона одной клетки равна 2 м. Значит, площадь жилого дома равна:

м 2 .

Найдите расстояние от жилого дома до гаража (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах.

Найдём расстояние между двумя ближайшими точками по прямой жилого дома и гаража по теореме Пифагора:

Хозяин участка планирует устроить в жилом доме зимнее отопление. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице.

Нагреватель (котел)	Прочее оборудование и монтаж	Сред. расход газа / сред. потребл. мощность	Стоимость газа / электро-энергии
Газовое отопление	24 тыс. руб.	18 280 руб.	1,2 куб. м/ч	5,6 руб./куб. м
Электр. отопление	20 тыс. руб.	15 000 руб.	5,6 кВт	3,8 руб./(кВт · ч )

Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое оборудование. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разность в стоимости покупки и установки газового и электрического отопления?

Чтобы установить газовое оборудование, понадобится 24 000 + 18 280 = 42 280 руб. Для установки электрического оборудования понадобится 20 000 + 15 000 = 35 000 руб. Разница в стоимости составляет 42 280 − 35 000 = 7 280 руб. Час обогрева газом стоит 5,6 · 1,2 = 6,72 руб./ч. Час обогрева электричеством стоит 5,6 · 3,8 = 21,28 руб./ч. Разница в стоимости составляет 21,28 − 6,72 = 14,56 руб./ч. Значит, экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разность в стоимости установки газового и электрического отопления через часов.

Как решать задачи огэ про отопление

Хозяин участка планирует провести на участок электричество. Он рассматривает два варианта: купить генератор или продлить до своего дома линию электропередач. Данные о расходе топлива (электроэнергии) и стоимости ценах указаны в таблице.

Стоимость покупки (проведения)	Сред. расход топлива / сред. расход электроэнергии	Стоимость топлива / электро-энергии
Генератор	80 000 руб.	2 л/ч	45 руб./л
Линия электропередач	60 000 руб.	5 кВт	20 руб./(кВт · ч )

Обдумав оба варианта, хозяин решил купить генератор. Через сколько часов непрерывного использования электроэнергии экономия от использования генератора вместо линии электропередач компенсирует разность в стоимости организации электричества на участке?

На плане изображено домохозяйство по адресу: с. Малые Вершки, 1-й Советский пер., д. 6 (сторона каждой клетки на плане равна 1 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.

При входе на участок справа от ворот находится гараж, а слева — баня, отмеченная на плане цифрой 6. Площадь, занятая баней, равна 9 кв. м.

Жилой дом находится в глубине территории. Помимо бани, жилого дома и гаража, на участке имеется будка, расположенная в углу участка, и теплица, построенная на территории огорода (огород отмечен цифрой 2). Также в центре участка перед домом расположен пруд.

Все дорожки внутри участка вымощены тротуарной плиткой размером 0,5 м × 0,5 м. Между баней и гаражом имеется площадка, вымощенная такой же плиткой.

На участке планируется провести электричество.

Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в ответ запишите последовательность четырёх цифр.

Объекты	Пруд	Гараж	Будка	Теплица
Цифры

В центре участка перед домом расположен пруд, следовательно, он отмечен на плане цифрой 5. Справа от ворот находится гараж, значит, он отмечен на плане цифрой 7. При входе на участок справа от ворот находится гараж, а слева — баня, отмеченная на плане цифрой 6, огород отмечен цифрой 2. Значит, будка отмечена на плане цифрой 1. Теплица находится на территории огорода, следовательно, она отмечена на плане цифрой 3.

План участка (хозяйственная задача)

Первые пять заданий ОГЭ 2020 по математике объединяет одна картинка, на которой изображен план участка. Под картинкой располагается текст, описывающий расположение объектов на этой картинке.

Для успешного выполнения этих заданий потребуется внимательность, умение логически мыслить, вычислять площадь прямоугольника, и применять теорему Пифагора.

Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1-5.

На плане изображено домохозяйство по адресу: с. Авдеево,3-й Поперечный пер., д. 13 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.
При входе на участок справа от ворот находится баня, а слева — гараж, отмеченный на плане цифрой 7. Площадь, занятая гаражом, равна 32 кв. м. Жилой дом находится в глубине территории. Помимо гаража, жилого дома и бани, на участке имеется сарай (подсобное помещение), расположенный рядом с гаражом, и теплица, построенная на территории огорода (огород отмечен цифрой 2). Перед жилым домом имеются яблоневые посадки. Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1м×1м. Между баней и гаражом имеется площадка площадью 64 кв. м, вымощенная такой же плиткой.
К домохозяйству подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.

Задание №1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр.

Таблица соответствия объектов номерам на картинке.

По условию задачи справа от ворот находится баня (6), а слева гараж (7 – по условию). Ещё на участке есть сарай, жилой дом и теплица. На огороде (2 – по условию) стоит теплица (1), рядом с гаражом (7) стоит сарай (4). Яблоневые посадки (5 – по условию) находятся рядом с домом, следовательно дом (3).

Ответ: 3461

Задание №2. Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 4 штуки. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку перед гаражом?

Посмотрим на картинку. По условию задачи одна тротуарная плитка имеет размер 1м×1м и на картинке отмечена серым цветом. Нам нужно сосчитать количество серых плиток на рисунке. Площадку перед гаражом покрывают 4х16=64 плитки, дорожки застелены 26 плитками. Всего плиток 64+26=90 штук. Чтобы понять, сколько упаковок нам нужно купить, разделим общее количество плиток на количество плиток в одной упаковке: 90/4=22,5. В магазине плитка продаётся целыми пачками, поэтому придется брать 23 упаковки, округление с избытком.

Ответ: 23

Задание №3. Найдите площадь, которую занимает жилой дом. Ответ дайте в квадратных метрах.

Сперва посчитаем, сколько тетрадных клеток занимает дом (3). Дом занимает 17 тетрадных клеток. Далее есть три пути решения:

Путь 1 (знаем сторону клетки): На рисунке показано, что сторона одной квадратной клетки составляет 2 м. Значит площадь одной квадратной клетки равна 2×2=4 кв. м. А площадь дома равна 4×17=68 кв. м.

Путь 2 (через площадь плитки): Если бы размер одной клетки не был нам дан, пришлось бы решать задачу другим способом. Одну тетрадную клетку можно застелить четырьмя серыми плитками. Площадь одной плитки составляет 1 кв. м., значит площадь одной тетрадной клетки составляет 4 кв. м. Площадь дома равна 4×17=68 кв. м.

Путь 3 (через площадь сарая): По условию задачи площадь гаража (7) равна 32 кв. м. Гараж занимает 8 тетрадных клеток, следовательно, площадь одной тетрадной клетки равна 32/8=4 кв. м. Тогда площадь дома равна 4×17=68 кв. м.

Все три пути решения привели нас к одному и тому же ответу, и это однозначно успех .

Ответ: 68

Задание №4. Найдите расстояние от жилого дома до гаража (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах.

Посмотрим на картинку.
Проведём красным цветом кратчайший отрезок, соединяющий дом (3) и сарай (7). Этот орезок является гипотенузой в прямоугольном треугольнике с катемтами 3 и 4 клетки. Длина стороны одной клетки по условию 2м, значит один катет 6м, а другой 8м. По теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, значит:

x = ± 10 = [ − 10 не подходит 10 подходит

Ответ: 10

Задание №5. Хозяин участка планирует устроить в жилом доме зимнее отопление. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице. Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое оборудование. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разность в стоимости установки газового и электрического отопления?

Цены на оборудование и стоимость его установки.

Вычислим, сколько денег переплатил хозяин, установив газовое оборудование:

24000 – 20000 + 18280 – 15000 = 4000 + 3280 = 7280

Хозяин переплатил 7280 рублей, установив газовое оборудование. Вычислим, сколько экономит хозяин в час, используя газовое оборудование вместо электрического отопления:

5 , 6 ⋅ 3 , 8 – 1 , 2 ⋅ 5 , 6 = 5 , 6 ⋅ ( 3 , 8 – 1 , 2 ) = 5 , 6 ⋅ 2 , 6 = 14 , 56

Каждый час работы газового оборудования хозяин экономит 14,56 рубля. Пусть генератор работал непрерывно x часов. Тогда:

x ⋅ 14 , 56 = 7280

x = 7280 14 , 56 = 500

За 500 часов непрерывной работы экономия от использования газового оборудования покроет переплату за его установку.