Настройка ПИД-регулятора

В данной статье приведены основные принципы и правила настройки коэффициентов ПИД-регулятора сточки зрения практического применения. Теоретические основы можно прочитать вот в этой статье .

Для простоты изложения рассмотрим настройку регулятора на примере. Допустим, необходимо поддерживать температуру в помещении с помощью обогревателя, управляемого регулятором. Для измерения текущей температуры используем термопару.

Задача настройки

Настройка регулятора производится с одной единственной целью: подобрать его коэффициенты для данной задачи таким образом, чтобы регулятор поддерживал величину физического параметра на заданном уровне. В нашем примере физическая величина — это температура.

Допустим текущая температура в помещении 10 °С, а мы хотим, чтобы было 25°С. Мы включаем регулятор и он начинает управлять мощностью обогревателя таким образом, чтобы температура достигла требуемого уровня. Посмотрим как это может выглядеть.

На данном рисунке красным цветом показана идеальная кривая изменения температуры в помещении при работе регулятора. Физическая величина плавно, без скачков, но в тоже время достаточно быстро подходит к заданному значению. Оптимальное время, за которое температура может достигнуть заданной отметки, определить довольно сложно. Оно зависит от многих параметров: размеров комнаты, мощности обогревателя и др. В теории это время можно рассчитать, но на практике чаще всего это определяется экспериментально.

Чёрным цветом показан график изменения температуры в том случае, если коэффициенты подобраны совсем плохо. Система теряет устойчивость. Регулятор при этом идёт «в разнос» и температура «уходит» от заданного значения.

Рассмотрим более благоприятные случаи.

На этом рисунке показаны графики, далёкие от идеального. В первом случае наблюдается сильное перерегулирование: температура слишком долго «скачет» относительно уставки, прежде чем достичь её. Во втором случае регулирование происходит плавно, но слишком медленно.

А вот и приемлемые кривые:

Данные кривые тоже не идеальны, но могут быть сочтены за удовлетворительные.

В процессе настройки регулятора, пользователю необходимо стремиться получить кривую, близкую к идеальной. Однако, в реальных условиях сделать это не так-то просто — приходится долго и мучительно подбирать коэффициенты. Поэтому зачастую останавливаются на «приемлемой» кривой регулирования. Например, в нашем примере нас могли бы устроить коэффициенты регулятора, при которых заданная температура достигалась бы за 15-20 минут с максимальным перерегулированием (максимальными «скачками» температуры) 2 °С. А вот время достижение уставки более часа и максимальные «скачки» температуры 5 °С — нас бы не устроили.

Далее поговорим о том, как подобрать коэффициенты для достижения оптимального регулирования. Рекомендуется настраивать коэффициенты в том же порядке, в котором это описано.

Настраиваем пропорциональный коэффициент

Выставляем дифференциальный и интегральный коэффициенты в ноль, тем самым убирая соответствующие составляющие. Пропорциональный коэффициент выставляем в 1.

Далее нужно задать значение уставки температуры отличное от текущей и посмотреть, как регулятор будет менять мощность обогревателя, чтобы достичь заданного значения. Характер изменения можно отследить «визуально», если у вас получится мысленно представить этот график. Либо можно регистрировать в таблицу измеренное значение температуры каждые 5-10 секунд и по полученным значением построить график. Затем нужно проанализировать полученную зависимость в соответствии с рисунком:

При большом перерегулировании, необходимо уменьшать пропорциональный коэффициент, а если регулятор долго достигает уставки — увеличивать. Так убавляя-прибавляя коэффициент необходимо получить график регулирования как можно ближе к идеальному. Поскольку достичь идеала удастся вряд ли, лучше оставить небольшое перерегулирование (его можно будет скорректировать другими коэффициентами), чем длительное нарастание графика.

Настраиваем дифференциальный коэффициент

Постепенно увеличивая дифференциальную составляющую, необходимо добиться уменьшения или полного исчезновения «скачков» графика (перерегулирования) перед выходом на уставку. При этом кривая должна стать еще больше похожа на идеальную. Если слишком сильно завысить дифференциальный коэффициент, температура при выходе на уставку будет расти не плавно, а скачками (как показано на рисунке).

При появлении таких скачков необходимо прекратить увеличение дифференциального коэффициента.

Настраиваем интегральный коэффициент

При настройке двух предыдущих коэффициентов можно получить практически идеальную кривую регулирования или близкую к ней кривую, удовлетворяющую условиям задачи. Однако, как правило возникает так называемая «статическая ошибка». При этом в нашем примере температура стабилизируется не на заданном значении 25 °С, а на несколько меньшем значении. Дело в том, что если температура станет равной уставке (то есть разность текущей и заданной температур станет равна 0), то пропорциональная и дифференциальная составляющая будут равны нулю ( см. функцию преобразования ПИД-регулятора ). При этом мощность регулятора тоже станет равна 0 и он начнёт остывать.

Для того чтобы исключить этот эффект, используют интегральную составляющую. Её необходимо постепенно увеличивать до исчезновение статической ошибки. Однако, чрезмерное её увеличение тоже может привести к возникновению скачков температуры.

Заключение

Настройка ПИД-регулятора довольно сложный и трудоёмкий процесс. На практике достаточно тяжело достичь оптимального регулирования и зачастую в этом нет необходимости. Чаще всего достаточно добиться такого вида переходного процесса, который устроит пользователя в условиях текущей задачи.

Регулирование температуры в системах напольного отопления

Конструирование систем комфортного обогрева помещений – достаточно сложная задача. Требования к этим системам возрастают. Сегодня потребители не хотят получать просто абстрактную нормативную температуру воздуха в помещении, а стремятся к тому, чтобы комфортные условия поддерживались вне зависимости от внешних и внутренних факторов. В этом случае не обойтись без использования водяного теплого пола, который перестал быть диковинкой и широко применяется как в коттеджах, так и в многоэтажных домах.

Комфортность нахождения в помещении, обогреваемом с помощью напольного отопления, обеспечивается за счет равномерного распределения тепла по всей поверхности пола и способности системы к саморегулированию. Для понимания сути явления «саморегулирование теплого пола» рассмотрим абстрактную систему напольного отопления и проанализируем, как ведет себя эта система при изменении параметров наружного и внутреннего воздуха (рис. 1а–1г).

Рис. 1а

На улице холодно, солнца нет. Температура поверхности пола составляет 24, воздуха в помещении – 20 °С. Из-за разности этих значений происходит теплообмен между поверхностью пола и внутренним воздухом. Тепловой поток составляет ≈ 45 Вт/м 2 .

Рис. 1б

На улице холодно, появилось солнце. Температура поверхности пола составляет 24 °С, а температура воздуха в помещении поднялась за счет солнечной радиации до 22 °С. Разность температур уменьшилась, и соответственно снизился тепловой поток в помещение: ≈ 21 Вт/м 2 .

Рис. 1в

На улице тепло. Температура поверхности пола составляет 24 °С, а температура воздуха в помещении поднялась за счет солнечной радиации до 24 °С. Разность температур отсутствует. Поэтому теплообмена нет. Тепловой поток равен 0 Вт/м 2 .

Рис. 1г

На улице холодно, солнца нет, открыто окно. Температура поверхности пола составляет 24 °С, а температура воздуха в помещении снизилась до 16 °С за счет увеличения теплопотерь и поступления через окно холодного воздуха. Разность температур между поверхностью пола и внутренним воздухом значительно возросла. Тепловой поток составляет 86 Вт/м 2 .

Однако из-за инерционности системы поверхностного обогрева процесс изменения температуры воздуха в помещении достаточно продолжителен. Повысить оперативность реакции водяного теплого пола можно с помощью грамотного применения средств автоматики и управления.

При использовании напольного отопления в качестве основной системы обогрева вопрос регулирования решается установкой теплогенератора с погодозависимой автоматикой в связке с комнатными термостатами и сервоприводами на каждой петле. Однако в климатических условиях России теплый пол не всегда способен обеспечить компенсацию теплопотерь помещениями. Поэтому в большинстве случаев система отопления проектируется комбинированной, например, водяной теплый пол дополняется радиаторами. При таком подходе система отопления условно делится на два температурных контура: первичный (высокотемпературный, радиаторный) и вторичный (низкотемпературный, теплый пол). Это требует более сложной системы управления отоплением, но в результате получается гибкая, оперативная и надежная схема.

Примером технического совмещения контура радиаторного отопления и водяного теплого пола может служить схема с использованием насосно-смесительного узла VALTEC COMBI (COMBIMIX).

Работа комбинированной системы отопления основана на базе готового смесительного узла COMBI (рис. 2, каталожный артикул VT.COMBI) в сочетании с коллекторными блоками VT.594 и VT.596.

Рис. 2. Внешний вид и схема работы узла VALTEC COMBI (COMBIMIX)

№	Наименование
1	Термоголовка жидкостная с выносным датчиком погружного типа, установленная на термостатическом клапане
1а	Капиллярная трубка термоголовки
1b	Гильза с установленным датчиком температуры термоголовки
1с	Гильза под датчик температуры
2	Балансировочный клапан вторичного контура
3	Автоматический поплавковый воздухоотводчик
4	Перепускной клапан для предотвращения работы насоса в тупиковую сеть
5	Термометр
6	Шаровой клапан для отключения циркуляционного насоса
7	Перепускной байпас для поддержания циркуляции во вторичном контуре
8	Дренажный клапан
9	Циркуляционный насос (в комплект не входит)
10	Обратный трубопровод вторичного контура для возврата излишнего теплоносителя в первичный контур
11	Запорно-балансировочный клапан вторичного контура
Т1	Присоединение подающего трубопровода первичного (высокотемпературного или радиаторного) контура
Т2	Присоединение обратного трубопровода первичного (высокотемпературного или радиаторного) контура
Т11	Присоединение подающего трубопровода или коллектора вторичного (низкотемпературного или теплого пола) контура
Т21	Присоединение обратного трубопровода или коллектора вторичного (низкотемпературного или теплого пола) контура

Узел предназначен для поддержания заданной температуры и расхода теплоносителя во вторичном контуре системы отопления, гидравлическую увязку первичного и вторичного контуров. Он оснащен всей необходимой запорно-регулировочной арматурой и сервисными элементами и обеспечивает стабильную работу вторичного контура и предохраняет насос от работы «на закрытую задвижку», что увеличивает срок его безаварийной службы.

Ключевым для данного узла является реализация управления смесительным клапаном теплого пола. Вариантов можно предложить несколько.

Вариант 1. Термостатический клапан с чувствительным элементом (термостатической головкой), рис. 3.

Рис. 3. Управление смесительным узлом с помощью
термостатического клапана с чувствительным элементом

Приведенная на рис. 3 схема является наиболее простой в реализации и соответственно самой дешевой. Она содержит:

• коллекторный блок VT.594, обслуживающий высокотемпературный контур (радиаторный или конвекторный);
• насосно-смесительный узел VT.COMBI, обеспечивающий поддержания расчетной температуры и циркуляции теплоносителя в низкотемпературном контуре – теплого пола;
• коллекторный блок VT.596 оборудованный ручными регулировочными расходомерами для балансировки контуров теплого пола.

Температура теплоносителя в подающем коллекторе теплого пола поддерживается термостатической головкой (диапазон настройки 20–60 °С), которая выставляется на расчетное значение заложенное проектом системы, соответствующее максимально отрицательной температуре наружного воздуха в отопительный период. В таком случае во всех помещениях будет поддерживаться постоянно максимально-расчетная температура.

Аварийное ограничение превышения температуры во вторичном контуре обеспечивается термостатом с выносным датчиком VT.AC616 I (рис. 4). Этот термостат включается в цепь питания циркуляционного насоса и отключает его при превышении настроечного значения температуры теплоносителя.

Рис. 4. Термостат с выносным
датчиком AC 616 I

Однако температура наружного воздуха претерпевает постоянные изменения, что влияет на тепловой режим помещений. Для того чтобы соответствующим образом изменить температуру в каком-либо отдельном помещении, потребителю необходимо с помощью ручного регулировочного клапана, установленного на обратном коллекторе теплого пола, откорректировать количество проходящего теплоносителя. При такой схеме получается, что при каждом существенном изменении внешней температуры потребитель вынужден «бегать» к узлу для корректировки настроек. Получается, что отопление есть, а комфорта нет.

Вариант 2. Термостатический клапан с чувствительным элементом (термостатической головкой) и сервоприводы на петлях, работающие по команде комнатных термостатов (рис. 5).

Избавиться от ручного регулирования работы контуров теплого пола можно с помощью комнатных термостатов, расположенных в отапливаемых помещениях. Каждый термостат управляет электротермическим сервоприводом, установленным на соответствующем термостатическом клапане обратного коллектора теплого пола.

Рис. 5. Управление теплым полом с помощью термостатического
клапана с чувствительным элементом и комнатных термостатов

Рис. 6. Импульсные сервоприводы VT.TE3040 (слева) и VT.TE3042 (справа)

В предложенной схеме используются импульсные нормально закрытые сервоприводы VT.TE3040 или VT.TE3042 (рис. 6). Нормально закрытый привод – это привод, который находится в закрытом положении при отсутствии электропитания, а при подаче напряжения переходит в положение «Открыто». Отличие приводов заключается только в дизайне, при одинаковых эксплуатационных характеристиках.

В качестве комнатных термостатов могут использоваться следующие приборы:

Рис. 7. Комнатный термостат VT.AC601

1) Термостат VT.AC601 (рис. 7), работающий от встроенного датчика температуры окружающего воздуха. При снижении температуры воздуха в помещении термостат подает питание на привод, который открывает клапан.

Рис. 8. Комнатный термостат VT.AC602

2) Термостат VT.AC602 (рис. 8), оснащенный выносным датчиком температуры пола и выключателем, полностью прекращающим работу термостата. Этот прибор может работать в трех режимах: а) по датчику температуры воздуха (диапазон настройки 5–40 °С); б) по датчику температуры пола; в) по двум датчикам одновременно. В качестве основного датчика выступает датчик температуры воздуха, а датчик температуры пола работает в качестве ограничителя с заводской настройкой 30 °С. Термостат имеет также возможность подключения через внешний таймер, который управляет включением и отключением термостата по заданной временной программе.

Рис. 9. Комнатный хронотермостат VT.AC 709

3) Хронотермостат VT.AC709 (рис. 9) работает по алгоритму, аналогичному алгоритму работы термостата VT.AC602. В отличие от двух предыдущих термостатов, он обладает функцией недельного программирования, что позволяет пользователю задавать различные температурные режимы в определенное время суток и в определенные дни недели.

Рассматриваемые в статье комнатные термостаты VT.AC601, 602, 709 работают только от сети 220 В и управляют в системах отопления только нормально закрытыми сервоприводами.

Автоматизация с помощью комнатных термостатов и электротермических сервоприводов избавляет потребителя от ручного управления системой, но весь контур теплого пола по-прежнему будет работать на полную тепловую мощность, с постоянной температурой теплоносителя, независящей от колебаний температуры наружного воздуха.

Вариант 3. Термостатический клапан с чувствительным элементом (термический сервопривод с аналоговым управлением), сервоприводы на петлях, работающие по команде комнатных термостатов и контроллер с функцией погодной компенсации, управляющий сервоприводом термостатического клапана смесительного узла (рис. 10).

Рис. 10. Управление теплым полом с помощью комнатных термостатов и погодозависимой автоматики.

Адаптация теплопроизводительности системы напольного отопления к наружной температуре воздуха возможна при использовании погодозависимой автоматики, такой, например, как контроллер VALTEC VT.K200 (рис. 11). Контроллер позволит обеспечить не только энергоэффективную работу напольного отопления, но и продлить рабочий ресурс системы в целом.

Рис. 11. Контроллер VT.К200

Контроллер VALTEC VT.K200 позволяет по заданному графику корректировать температуру теплоносителя в соответствии с температурой наружного воздуха. Температура теплоносителя в подающем коллекторе теплого пола регулируется с помощью аналогового сервопривода VT.TE3061, посредством управляющего сигнала от контроллера. Управляющий сигнал контроллера рассчитывается по пропорционально-интегрально- дифференциальному (ПИД) закону регулирования.

Величина управляющего сигнала определяется по формуле:

Пропорциональная составляющая (Р) прямо пропорциональна «невязке», которая определяется выражением:

где Т_ус – температура уставки; Т – текущее значение температуры.

При пропорциональном регулировании фактическое отклонение температуры вызывает пропорциональное изменение управляющего сигнала.

Однако при таком регулировании значение температуры никогда не стабилизируется на уставке, и процесс превращается в колебательный с постоянными перегревами и охлаждениями. Величина этих отклонений от уставки называется статической ошибкой. Для устранения данной ошибки контроллером учитывается интегральная составляющая (I), которая равна интегралу «невязок». Она позволяет контроллеру учитывать эту статическую ошибку.

Если система работает в стабильном режиме, то через некоторое время температура теплоносителя устанавливается на заданном значении. Однако время, за которое система достигает заданного уровня температуры, достаточно велико. Для сокращения времени выхода на уставку используется дифференциальная составляющая. Она пропорциональна темпу (скорости) изменения отклонения температуры от уставки.

ПИД-регулирование дает возможность контроллеру оперативно устанавливать в системе требуемый уровень температуры теплоносителя при малейших колебаниях температуры наружного воздуха.

Коэффициенты K_p, K_i и K_d определяются в процессе автонастройки, предусмотренной в приборе, но также могут быть заданы или скорректированы вручную в ходе эксплуатации.

Необходимая температура теплоносителя определяется контроллером по пользовательскому температурному графику. Данный график устанавливается на стадии наладки системы отопления и определяется заданными пользователем точками (от 2 до 10).

Крайняя левая точка графика (рис. 12, точка А или С) задает максимальную температуру теплоносителя в системе теплого пола, которой соответствует расчетная отрицательная температура наружного воздуха.

Максимальная температура теплоносителя теплого пола определяется проектом системы отопления.

Рис. 12. График регулирования

Крайняя правая точка (рис. 12, точка В или D) определяется по личностным теплоощущениям конкретного потребителя и далее корректируется на основании опыта эксплуатации.

На графике (рис. 12) приведен пример для двух разных температурных режимов, приведенных в таблице.

Температура,°С	Точки температурного графика
	Режим 1		Режим 2
	A	B	C	D
Наружного воздуха	-26	10	-32	6
Теплоносителя	40	20	35	18

Рис. 13. Подключение насоса

Встроенная функция ограничения температуры в контуре теплого пола позволяет отказаться от использования внешнего предохранительного термостата. В этом случае питание насоса подается через контроллер (рис. 13).

Контроллер обладает функцией адаптивности, которая позволяет в процессе эксплуатации вырабатывать наиболее эффективный алгоритм работы, соответствующий конкретной системе, объекту и динамике изменения теплового режима.

Настройка контроллера проста и занимает у пользователя не более 10–15 минут.

Благодаря наличию встроенного цифрового интерфейса RS-485 контроллер может быть внедрен в сеть диспетчеризации и контроля данных.

Подробные пошаговые инструкции по настройкам смесительного узла VALTEC COMBI (COMBIMIX) и термостатов вы найдете на нашем сайте.