Расчёт тепловых потерь с трубы

Здесь вы можете рассчитать реальные потери тепла трубопроводом, учитывая фактические температуры теплоносителя и воздуха окружающего трубопровод, толщину и свойства тепловой изоляции, а при её отсутствии определить потери тепла открыто проложенным трубопроводом.

Приведенная программа позволяет наиболее точно рассчитать фактические тепловые потери с трубопровода, так как основана на алгоритме прохождения тепла через цилиндрическую стенку.

Методика расчёта тепловых потерь с трубы

Величина тепловых потерь с участка трубопровода за один час, Вт:

• b — коэффициент учитывающий тепловые потери через опоры, соединения и арматуру, принимаемый по СНиП2.04.014 и равный для стальных трубопроводов с Ду =150 b=1.15, а для неметаллических труб b=1.7. Примечание. Расчёт производится без учёта коэффициента b если он не отмечен в таблице.
• l – длина участка, м;
• q – тепловые потери с одного метра трубы за один час, Вт/м.

q = k · 3.14 · (tв — tc)

• tв – температура воды в трубопроводе, °C;
• tс – температура среды окружающей трубопровод, °C;
• k – линейный коэффициент теплопередачи, Вт/м°C;

k = 1 / ( (1/2λт)·ln(dнт/dвт) + (1/2λи)·ln(dни/dви) + 1/(αн·dни) )

• λт – коэффициент теплопроводности материала трубы, Вт/м²°C;
• λи – коэффициент теплопроводности тепловой изоляции, Вт/м²°C;
• dвт, dнт – внутренний и наружный диаметры трубы соответственно, м;
• dви, dни – внутренний и наружный диаметры изоляции соответственно, м;
• αн — коэффициент теплоотдачи на наружной поверхности тепловой изоляции, Вт/ м²°C, принимаемый по приложению 9 СНиП 2.04.14 «Тепловая изоляция оборудования и трубопроводов»;

Образец расчёта тепловых потерь

Расчёт тепловых потерь трубопроводов
системы отопления

Расчёт тепловых потерь с трубопроводов системы отопления выполнен в соответствии со СНиП 2.04.05 “Отопление вентиляция и кондиционирование”. Данный норматив устанавливает максимальные значения тепловых потерь с одного метра теплоизолированного трубопровода, при средней за отопительный период температуре теплоносителя и предназначен для выбора толщины тепловой изоляции.

Требования строительных норм распространяются на трубопроводы систем отопления проложенные в неотапливаемых помещениях новостроящихся и реконструируемых зданий.

Согласно приведенной методике, потери тепла на участке трубопровода, определяются как произведение длинны этого участка, на допустимую величину тепловых потерь. Максимальные значения теплового потока с одного метра трубы установленные в СНиП 2.04.05 “ОВК” вы найдёте перейдя по ссылке — Требования норм к тепловой изоляции.

Ограничение толщин тепловой изоляции сортаментом производителя, предопределяет выбор несколько завышенного слоя, поэтому полученная в результате расчёта величина тепловых потерь отражает максимально допустимые значения, а не реальные потери.

Рассчитать реальные тепловые потери с трубопроводов, с учётом толщины и свойств тепловой изоляции, температуры воды и окружающей среды, а также наличия опор и арматуры, вы можете перейдя по ссылке — Расчёт фактических тепловых потерь с труб.

Образец расчёта тепловых потерь в системе отопления

Расчет теплопотерь трубопровода

Расчет тепловых потерь трубопроводов с помощью онлайн-калькулятора – рассчитайте теплопотери трубопроводов с изоляцией по длине по формулам.

Теплопотери трубопровода – это суммарные потери тепловой энергии, которые происходят при перемещении теплоносителя от источника до конечного потребителя. С помощью нашего калькулятора вы сможете выполнить расчет теплопотерь трубопровода по длине с учетом изоляции и температуры окружающей среды. Теоретическое обоснование алгоритма и формулы расчета представлены ниже. Если вы хотите узнать потери тепла в трубе без учета изоляции, укажите толщину равную нулю. Значение коэффициента теплопроводности для материалов указан в таблице. Коэффициент запаса по умолчанию равен 1.3 (без необходимости не меняйте данное значение). Рекомендуется брать температуру наиболее холодной пятидневки по СП 131.13330.2018 «Строительная климатология». Чтобы получить результат, нажмите кнопку «Рассчитать».

Смежные нормативные документы:

• СП 50.13330.2010 «Тепловая защита зданий»
• СП 124.13330.2012 «Тепловые сети»
• СП 61.13330.2012 «Тепловая изоляция оборудования и трубопроводов»
• СП 131.13330.2018 «Строительная климатология»
• ГОСТ Р 56779-2015 «Системы распределения бытового горячего водоснабжения»

Как рассчитать теплопотери самостоятельно?

Формула расчета теплопотерь трубопровода: Q = (2π × λ × L × (T_вн — T_нар) / ln(D / d) × k

3,14);

λ – коэффициент теплопроводности изоляции, Вт/м°С (см. таблицу ниже);

L – длина трубы, м;

T_вн – температура жидкости в трубопроводе, °С;

T_нар – температура окружающей среды, °С;

D – наружный диаметр трубопровода с теплоизоляцией, м;

d – внутренний диаметр трубопровода, м;

k – коэффициент запаса мощности (1,3).

Расчет теплоотдачи трубы

Сколько тепла отдает воздуху помещения стояк или лежак системы отопления? На сколько градусов остывает вода в изолированной воздушной теплотрассе? Как правильно и экономично выполнить теплоизоляцию трубопровода? Используя представленную далее.

. программу в Excel, можно оперативно получить точные ответы на эти и другие вопросы!

Объект исследований — труба с теплоносителем — водой, окруженная воздушным пространством.

Очередные пользовательские функции (ПФ) Полковова Вячеслава Леонидовича выполняют автоматический расчет теплоотдачи трубы с теплоизоляцией поверхности и без таковой в любом пространственном положении.

Напомню, что пользовательской функцией (ПФ-функцией, UDF-функцией) в Excel называется программа (макрос), записанная на языке VBA в программном модуле файла, и имеющая вид:

• y – значение функции (искомый расчетный параметр);
• x₁,x₂,x₃, …,x_n – значения аргументов функции (исходные данные).

Чуть подробнее о работе с пользовательскими функциями можно посмотреть в предыдущей статье на блоге и почитать в Интернете.

Расчет в Excel теплоотдачи трубы.

Для выполнения расчетов необходимо ввести в таблицу MS Excel исходные данные. Их – 13. Это — физические параметры теплоносителя (воды), температура окружающего воздуха, геометрические размеры трубы и слоя теплоизоляции, теплопроводность материалов и степень черноты наружных поверхностей трубы и изоляции.

В ячейках результатов автоматически выводится значение мощности тепловой отдачи трубы в Ваттах для четырёх вариантов, и температура остывания воды в градусах Цельсия за время движения по заданному участку трубопровода.

Все 22 пользовательские функции, задействованные в этой расчетной программе Excel, записаны каждая в своем Module в папке Modules. Доступ к папке — в Редакторе Visual Basic.

Теория, алгоритмы, литература.

Трубы, в системах теплоснабжения, могут выполнять две функции — транспортировать теплоноситель к месту его использования и служить сами отопительным прибором (регистром).

При реализации любой из вышеперечисленных функций необходимо производить количественную оценку эффективности её выполнения.

Основные показатели для систем транспорта тепловой энергии определены нормативными документами СО 153-34.20.523-2003 в 4 частях.

В любом случае возникает необходимость оперативного и точного расчёта:

• параметров теплообмена между трубой и окружающей её средой;
• затрат энергии на транспортирование теплоносителя (воды) через трубу.

Теплоотдача «голой» трубы

Параметры, знание которых позволяет рассчитывать тепловые процессы в системе «вода — труба — воздух», собраны и показаны в блоке исходных данных таблицы из предыдущей части статьи.

На рисунке ниже приведена эквивалентная схема теплоотдачи голой трубы.

При расчётах теплоотдачи трубы удобно использовать метод аналогии между теплотехникой и электротехникой, принимая:

• перепад температур dt=t_вода—t_возд, как разность электрических потенциалов;
• тепловой поток q, как электрический ток;
• термическое сопротивление R_t, как электрическое сопротивление.

По аналогии с законом Ома получаем следующее уравнение:

q=dt/R_t=(t_вода— t_возд)/(R_вн+R_тр+R_нар), Вт.

Термическое сопротивление между двумя средами – водой и воздухом – препятствует всем формам теплообмена между ними:

Каждая из перечисленных форм теплообмена имеет свою специфику и описывается соответствующими аналитическими выражениями.

1. Конвективный теплообмен между движущейся водой и твёрдой цилиндрической стенкой

R_вн=1/(α_вн·F_вн) – термическое внутреннее сопротивление, °С/Вт, где:

• α_вн – средний по длине трубы коэффициент теплоотдачи от движущейся воды внутренней поверхности трубы, Вт/(м²·°С);
• F_вн — площадь смачиваемой внутренней стенки трубы, м².

α_вн=Nu_вода·λ_вода/D_тр – коэффициент теплоотдачи на внутренней поверхности трубы, Вт/(м²·°С), где:

• Nu – критерий Нуссельта;
• λ_вода – коэффициент теплопроводности воды, Вт/(м·°С);
• D_тр – гидравлический диаметр трубы, м.

Число Нуссельта (Nu_вода) для движущейся воды в цилиндрической трубе, равно:

Nu_вода=С·Re_вода m ·Pr_вода n ·K — число Нуссельта для движущейся воды в цилиндрической трубе, где:

• Re_вода – число Рейнольдса для движущейся воды;
• Pr_вода – число Прандтля для воды;
• С,m,n и K – индексы, значения которых зависят от характера потока воды (ламинарный или турбулентный).

2. Термическое сопротивление твёрдой стенки цилиндрической трубы

R_тр=Ln(D_нар/D_тр)/(λ_тр·2·π·L_тр) — термическое сопротивление стенки трубы, °С/Вт, где:

• D_нар – наружный диаметр трубы, м;
• D_тр – внутренний диаметр трубы, м;
• λ_тр – к-т теплопроводности материала трубы, Вт/( м·°С);
• L_тр – длина трубы, м.

3. Конвективный и лучистый теплообмены между твёрдой цилиндрической стенкой трубы и окружающим воздухом

R_нар=1/[(α_к+α_л)·F_нар] – термическое наружное сопротивление, °С/Вт, где:

• α_к – средний по длине трубы коэффициент конвективной теплоотдачи, Вт/(м²·°С);
• α_л – средний по длине трубы коэффициент лучистой теплоотдачи, Вт/(м²·°С);
• F_нар — площадь омываемой воздухом наружной стенки трубы, м².

α_к=Nu_возд·λ_возд/D_нар — коэффициент теплоотдачи за счёт конвекции, Вт/(м²·°С), где:

• Nu_возд – критерий Нуссельта для воздуха;
• λ_возд – коэффициент теплопроводности воздуха, Вт/( м·°С);
• D_нар – наружный диаметр трубы, м.

Nu_возд=С·(Gr_возд·Pr_возд) n ·K — число Нуссельта для воздуха, омывающего цилиндрическую горизонтальную трубу, где:

• Gr_возд – критерий Грасгофа для воздуха;
• Pr_возд – критерий Прандтля для воздуха;
• С,m и n – индексы, значения которых зависит от характера потока воздуха, омывающего трубу.

Если Gr_возд·Pr_возд≤10 9 — ламинарный поток воздуха: С=0,47; n=0,26; К=1.

Если Gr_возд·Pr_возд>10 9 — турбулентный поток воздуха: С=0,2; n=0,33; К=1.

Gr_возд=g·β·ρ_возд²·dt_нар·D_нар³/μ_возд² — число Грасгофа для воздуха, омывающего горизонтальную трубу, где:

• g– ускорение свободного падения, м/с²;
• β– температурный коэффициент объёмного расширения для воздуха, 1/К;
• ρ_возд – объёмная плотность воздуха, кг/м³;
• dt_нар – разность температур между наружной стенкой трубы и воздухом, °С;
• μ_возд — динамическая вязкость воздуха, Н·с/м² (Па·с).

q_л=e_изл·С₀·[(T₀+t_возд+dt_нар) 4 -(T₀+t_возд) 4 ] — удельный тепловой поток за счёт излучения, Вт/м², где:

• e_изл – излучательная способность (степень черноты) поверхности трубы;
• С₀– постоянная Стефана-Больцмана, С₀=5,67·10 -8 Вт/(м²·К 4 ).

α_л=q_л/dt_нар — коэффициент теплоотдачи за счёт излучения, Вт/(м²·К).

4. Перепад температур между наружной стенкой трубы и воздухом

Значение разности температур между наружной стенкой трубы и воздухом (dt_нар) находится с помощью метода итераций при использовании следующих равенств:

R_нар=φ(dt_нар) -> dt_нар=R_нар·q -> R_нар=φ(dt_нар) n раз, или до момента Δ(dt_нар) ≈ 0.

5. Итоговые обобщения алгоритма

При движении воды по трубе изменяются физические параметры воды и, следовательно, меняются режимы теплообмена. Для «длинных» труб погрешности расчёта могут быть очень большими, даже при использовании усреднённых значений физических параметров (Р, t) воды.

Одним из вариантов повышения точности расчётов является разбиение трубы на участки небольших размеров, физические параметры воды на которых изменяются в «приемлемых границах». При этом параметры воды на выходе предыдущего участка являются входными параметрами воды последующего участка.

Рассмотренный выше алгоритм расчета разработан для горизонтально расположенных труб.

Аналогичный алгоритм расчёта и аналитические зависимости используются и при расчёте теплоотдачи вертикальной трубы. Незначительные отличия в формулах и новые значения индексов представлены далее.

Nu_возд=С·(Gr_возд·Pr_возд) n — критерий Нуссельта для воздуха, омывающего цилиндрическую вертикальную трубу, где:

Gr_возд=g·β·ρ_возд²·dt_нар·L_тр³/μ_возд² — критерий Грасгофа для воздуха, омывающего вертикальную трубу.

Если Gr_возд·Pr_возд≤10 9 — ламинарный поток воздуха: С=0,59; n=0,25.

Если Gr_возд·Pr_возд>10 9 — турбулентный поток воздуха: С=0,021; n=0,4.

6. Пользовательские функции

Для автоматизации рутинных расчетов были разработаны перечисленные ниже пользовательские функции (ПФ), предназначенные для вычисления параметров теплообмена между «голой» трубой и внешней воздушной средой:

1. ПФ для расчёта теплоотдачи горизонтальной «голой» трубы с водой в воздушном пространстве:

Р_трГГ=qТрВодаВоздухГор(P_вода, G_вода, t_вода, t_возд, D_тр, h_тр, λ_тр, kэ, L_тр, е_тр), Вт.

1. ПФ для вычисления тепловой мощности вертикальной «голой» трубы, заполненной движущейся водой и окруженной воздушной средой:

Р_трВГ=qТрВодаВоздухВерт(P_вода, G_вода, t_вода, t_возд, D_тр, h_тр, λ_тр, kэ, L_тр, е_тр), Вт.

1. ПФ для расчёта разности между температурами воды на входе и выходе горизонтальной «голой» трубы при теплообмене с воздушной средой:

dt_трГГ=dtТрВодаВоздухГор(P_вода, G_вода, t_вода, t_возд, D_тр, h_тр, λ_тр, kэ, L_тр, е_тр), °С.

1. ПФ для вычисления изменения температуры воды на участке от входа до выхода из вертикальной «голой» трубы, находящейся в воздушном пространстве:

dt_трВГ=dtТрВодаВоздухВерт(P_вода, G_вода, t_вода, t_возд, D_тр, h_тр, λ_тр, kэ, L_тр, е_тр), °С.

Теплоотдача изолированной трубы

На следующем рисунке приведена эквивалентная схема к расчету теплоотдачи изолированной трубы.

Расчётный алгоритм для теплоизолированной трубы отличается от алгоритма для «голой» трубы учётом дополнительного термического сопротивления теплоизоляции.

R_из=Ln(D_из/D_нар)/(λ_из·2·π·L_тр) – термическое сопротивление изоляции, °С/Вт, где:

• D_из – наружный диаметр теплоизоляции, м;
• D_нар – наружный диаметр голой трубы, м;
• λ_из– коэффициент теплопроводности материала теплоизоляции, Вт/( м·°С);
• L_тр – длина трубы, м.

q=dt/R_t=(t_вода— t_возд)/(R_вн+R_тр+R_из+R_нар) — тепловой поток от воды через стенку трубы, слой изоляции к окружающему водуху, Вт.

Остальные формулы — те же, что и в расчетах «голой» трубы.

Для упрощения расчётов теплоотдачи изолированных труб были разработаны похожие на предыдущие четыре пользовательские функции:

1. ПФ для расчёта теплоотдачи изолированной горизонтальной трубы:

Р_трГИ=qТрИзолВодаВоздухГор(P_вода, G_вода, t_вода, t_возд, D_тр, h_тр, λ_тр, h_из, λ_из, kэ, L_тр, e_из), Вт.

1. ПФ для вычисления тепловой мощности изолированной вертикальной трубы:

Р_трВИ=qТрИзолВодаВоздухВерт(P_вода, G_вода, t_вода, t_возд, D_тр, h_тр, λ_тр, h_из, λ_из, kэ, L_тр, e_из), Вт.

1. ПФ для определения падения температуры воды в теплоизолированной горизонтальной трубе:

dt_трГИ=dtТрИзолВодаВоздухГор(P_вода, G_вода, t_вода, t_возд, D_тр, h_тр, λ_тр, h_из, λ_из, kэ, L_тр, e_из), °С.

1. ПФ для расчёта разности между температурами воды на входе и выходе теплоизолированной вертикальной трубы:

dt_трВИ=dtТрИзолВодаВоздухВерт(P_вода, G_вода, t_вода, t_возд, D_тр, h_тр, λ_тр, h_из, λ_из, kэ, L_тр, e_из), °С.

Влияние степени черноты наружной поверхности на мощность теплового потока «голых» и изолированных труб

В рассмотренном ниже примере расчёты теплоотдачи выполнены с использованием пользовательских функций для «голой» и теплоизолированной труб со степенью черноты наружных поверхностей в диапазоне e=0,1…1,0.

Графики наглядно демонстрируют, что коэффициент излучения наружной поверхности теплоизоляции не значительно влияет на относительную мощность теплового потока. В то же время степень черноты внешней стенки «голой» трубы оказывает весьма существенное влияние на теплоотдачу! Это означает, что для «голых» труб необходимо более точно в расчётах задавать значение коэффициента излучения их наружных поверхностей. Для теплоизолированных труб точность задания степени черноты поверхности изоляции менее критична.

Коэффициенты излучения поверхностей различных материалов существенно отличаются и часто значительно зависят от температуры.

Литература:

1. Х.Уонг Основные формулы и данные по теплообмену для инженеров. Справочник. Москва. Атомиздат. 1979.
2. Ф.Крейт, У.Блэк Основы теплопередачи. Москва, Мир, 1983.
3. М.А. Михеев, И.М. Михеева Основы теплопередачи. Издание второе. Москва, Энергия, 1977.
4. В.Р. Кулинченко Справочник по теплообменным расчётам. Киев. Тэхника, 1990.

Ссылка на скачивание файла: raschet-teplootdachi-truby (xls 271,0KB).